【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網格中，的頂點均在格點上，點在上，且點也在格點上.

（Ⅰ）的值為_____________；

（Ⅱ）是以點為圓心，為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網格中，將線段繞點逆時針旋轉得到，旋轉角為，連接，，當的值最小時，請用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______.

【答案】（Ⅰ） （Ⅱ）取格點，連接，交于點；連接，交于點，點即為所求.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)網格中OB和OE的長直接得出比值即可

（Ⅱ）取格點，連接，交于點；連接，交于點，點即為所求.

解：（Ⅰ）∵由圖可得OB=3，OE=2

∴；

故答案為：

（Ⅱ）取格點，連接，交于點；連接，交于點，點即為所求.

說明：線段繞點逆時針旋轉得到，則，

連接并延長交OB于點F，則的值最小，要使的值最小，需讓，即，連接,,此時若△FOE′∽△E′OB，可得，

則只需OF=，需GF=，只需將線段DG分為2:1即可，∴取DN=2，GM=1MN 交OB于點F連接AF交 于點..

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，CE平分∠BCD，∠DAC＝3∠BCD，∠ACD＝20°，當AB與AC互相垂直時，∠B的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形中，是邊上的兩個動點，且，連接，與交于點，連接交于點，連接，下列結論：①；②平分；③；④；⑤線段的最小值是．正確的個數(shù)有（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某公園內有一座古塔AB，在塔的北面有一棟建筑物，某日上午9時太陽光線與水平面的夾角為32°，此時塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD．中午12時太陽光線與地面的夾角為45°，此時塔尖A在地面上的影子E與墻角C的距離為15米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度．（結果精確到0.01米）

參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.5299，cos32°≈0.8480，tan32°≈0.6249，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校開展了“傳承經典文化，閱讀經典名著”活動．為了解七、八年級學生(七、八年級各有600名學生)的閱讀效果，該校舉行了經典文化知識競賽．現(xiàn)從兩個年級各隨機抽取20名學生的競賽成績(百分制)進行分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年級：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理數(shù)據(jù)：

七年級

0

1

0

a

7

1

八年級

1

0

0

7

b

2

分析數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

七年級

78

75

八年級

78

80.5

應用數(shù)據(jù)：

(1)由上表填空：a= ，b= ，c= ，d= ．

(2)估計該校七、八兩個年級學生在本次競賽中成績在90分以上的共有多少人？

(3)你認為哪個年級的學生對經典文化知識掌握的總體水平較好，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線（，是常數(shù)，且），經過點，，與軸交于點.

（Ⅰ）求拋物線的解析式；

（Ⅱ）若點是射線上一點，過點作軸的垂線，垂足為點，交拋物線于點，設點橫坐標為，線段的長為，求出與之間的函數(shù)關系式，并寫出相應的自變量的取值范圍；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當點在線段上時，設，已知，是以為未知數(shù)的一元二次方程（為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，點在拋物線上，連接，，，且平分，求出值及點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點為M（1，m）．

（1）求m的值；

（2）直線l與x軸交于點A，與y軸交于點B，連接OM，設△AOB的面積為S1，△MOB的面積為S2，若S1≥3S2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為上一點，連接，過作于點，過點作，其中交的延長線于點．

（1）求證：是的切線．

（2）如圖，點在上，且滿足，連接并延長交的延長線于點．

①試探究線段與之間滿足的數(shù)量關系．

②若，，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好，此時，路燈的燈柱AB高應該設計為多少米（結果保留根號）？

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