【題目】如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，△ABC的面積是28cm2 ， AB=16cm，AC=12cm，求DE的長．

【答案】解：∵AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△ACD= AB×DE+ AC×DF，
∴S△ABC= （AB+AC）×DE，
即 ×（16+12）×DE=28，
解得DE=2（cm）．
【解析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△ACD列方程計算即可得解．
【考點精析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識點，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】Rt△ABC與Rt△DEF的位置如圖所示，其中AC=2，BC=6，DE=3，∠D=30°，其中，Rt△DEF沿射線CB以每秒1個單位長度的速度向右運動，射線DE、DF與射線AB分別交于N、M兩點，運動時間為t，當(dāng)點E運動到與點B重合時停止運動．

（1）當(dāng)Rt△DEF在起始時，求∠AMF的度數(shù)；

（2）設(shè)BC的中點的為P，當(dāng)△PBM為等腰三角形時，求t的值；

（3）若兩個三角形重疊部分的面積為S，寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，∠BCD=120°，分別延長DC、BC到點E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形．

（1）求證：AE=AF；

（2）求∠EAF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把a3﹣2a2+a分解因式的結(jié)果是（ ）
A.a2（a﹣2）+a
B.a（a2﹣2a）
C.a（a+1）（a﹣1）
D.a（a﹣1）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c中x和y的值如下表：( )

x

0.10

0.11

0.12

0.13

0.14

y

-5.6

-3.1

-1.5

0.9

1.8

則ax2＋bx＋c=0的一個根的范圍是( )

A.0.10<x<0.11B.0.11<x<0.12C.0.12<x<0.13D.0.13<x<0.14

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　　）
A.a5+a5=a10
B.﹣a6（﹣a）4=a10
C.（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2
D.（﹣ab）2a=﹣a3b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC ， D為邊BC上一點，以AB、BD為鄰邊作平行四邊形ABDE ， 連接AD、EC ． 若BD＝CD ， 求證：四邊形ADCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是長方形紙帶，∠DEF=10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少（ ）
A.160°
B.150°
C.120°
D.110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在鈍角△ABC中，點D是BC的中點，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，M、N分別為AB、AC的中點，連接DM、DN、DE、DF、EM、EF、FN．求證：

（1）△EMD≌△DNF；

（2）△EMD∽△EAF；

（3）DE⊥DF．

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