Question

【題目】根據(jù)市衛(wèi)生防疫部門的要求，游泳池必須定期換水后才能對(duì)外開放．在換水時(shí)需要經(jīng)“排水一清冼一灌水”的過程．某游泳館從早上開始對(duì)游泳池進(jìn)行換水，已知該游泳池的排水速度是灌水速度的倍，其中游泳池內(nèi)剩余的水量與換水時(shí)間上之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）該游泳池清洗需要　　　　小時(shí)．

（2）求排水過程中的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）若該游泳館在換水結(jié)束分鐘后才能對(duì)外開放，判斷游泳愛好者小致能否在中午進(jìn)入該游泳館游泳，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）1.2；（2）y=-800x+1200(0≤x≤1.5)；（3）不能，理由見解析．

【解析】

（1）2.7-1.5即可求解；

（2）設(shè)排水過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，待定系數(shù)法即可求解；

（3）根據(jù)題意計(jì)算出對(duì)外開放時(shí)間，與12:30比較即可求解．

解：（1）2.7-1.5=1.2h，

（2）設(shè)排水過程中與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

由題意得函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，

∴

解得

∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（3）由題意得排水速度為1200÷1.5=800m3/h，

∴灌水速度為800÷1.6=500 m3/h，

∴灌水時(shí)間為1200÷500=2.4h，

所以對(duì)外開放時(shí)間為7+2.7+2.4+0.5=12.6＞12.5

∴小致不能在中午進(jìn)入該游泳館游泳．