【題目】如圖，矩形ABCD中，已知點(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AM＞BM，AD=AM，F(xiàn)B=BM，EF和GM把矩形ABCD分成四個(gè)小矩形，其面積分別用S1，S2，S3，S4表示，EF與MG相交與點(diǎn)N，則以下結(jié)論正確的有（　�。�

①N是GM的黃金分割點(diǎn) ②S1=S4③．

A. ①② B. ①③ C. ③ D. ①②③

【答案】A

【解析】因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是矩形,AM=AD,BM=BF,

所以四邊形AMGD,四邊形BMNF都是正方形,

所以AM=AD=MG=BC,MB-BF=MN=FN,

因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn),AM>BM,

所以,

所以,

所以,故②正確,

所以,

所以N是GM的黃金分割點(diǎn),故①正確,

因?yàn)?/span>,

因?yàn)?/span>,

所以,故③錯(cuò)誤,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CB是弦，OD⊥CB于E，交劣弧CB于D，連接AC．

（1）請寫出兩個(gè)不同的正確結(jié)論；

（2）若CB=8，ED=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將兩塊三角尺AOB與COD的直角頂點(diǎn)O重合在一起，若∠AOD=4∠BOC，OE為∠BOC的平分線，則∠DOE的度數(shù)為（　　）

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝（a+2）x2+2ax+a﹣1的圖象與x軸有交點(diǎn)，且關(guān)于x的分式方程+1＝的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a之和為（ ）

A.﹣4B.﹣6C.﹣8D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為反比例函數(shù)．

（1）某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1 500t，則該農(nóng)場人數(shù)y（人）與平均每人占有糧食量x（t）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在加油站，加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元，總價(jià)從0元開始隨著加油量的變化而變化，則總價(jià)y（元）與加油量x（L）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小明完成100m賽跑時(shí)，時(shí)間t（s）與他跑步的平均速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，甲地到乙地的路程為450千米，一輛大貨車從甲地前往乙地運(yùn)送物資，行駛1小時(shí)在途中某地出現(xiàn)故障，立即通知技術(shù)人員乘小汽車從甲地趕來維修（通知時(shí)間忽略不計(jì)），小汽車到達(dá)該地后經(jīng)過半小時(shí)修好大貨年后以原速原路返甲地，小汽車在返程途中當(dāng)走到一半路程時(shí)發(fā)現(xiàn)有重要物品落在大貨車上，于是立即掉頭以原速追趕大貨車，追上大貨車取下物品（取物品時(shí)間忽略不計(jì)）后以原速原路返回甲地，大貨車修好后以原速前往乙地，如圖是兩車距甲地的路程y（千米）與大貨車所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)小汽車第二次追上大貨車時(shí)，大貨車距離乙地_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A（2，1）．

（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于0；

（3）若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B，且縱坐標(biāo)為﹣4，當(dāng)x取什么范圍時(shí)，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值；

（4）試判斷點(diǎn)P（﹣1，5）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展，某校組織開展了社團(tuán)活動(dòng)，分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)（要求人人參與社團(tuán)，每人只能選擇一項(xiàng)）．為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動(dòng)，學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖， 請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：

（1）此次共調(diào)查了 人；

（2）求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為 度；

（3）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有 1500 名學(xué)生，請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人？

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