Question

工商銀行為改進在上下班高峰的服務(wù)水平，隨機抽樣調(diào)查了部分該行顧客在上下班高峰時從開始排隊到辦理業(yè)務(wù)所用的時間t（單位：分）．下面是這次調(diào)查統(tǒng)計分析得到的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

分組		頻數(shù)	頻率
一組	0＜t≤5	10	0.1
二組	5＜t≤10		0.3
三組	10＜t≤15	25	0.25
四組	15＜t≤20	20
五組	20＜t≤25	15	0.15
合計			1.00

（1）在上表中填寫所缺數(shù)據(jù)
（2）補全頻數(shù)分布直方圖．
（3）據(jù)調(diào)查顧客對服務(wù)質(zhì)量的滿意程度與所用時間t的關(guān)系如下：

所用時間t	顧客滿意程度
0＜t≤10	比較滿意
10＜t≤15	基本滿意
t＞15	比較差

請結(jié)合頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖回答：本次調(diào)查中，處于中位數(shù)的顧客對服務(wù)質(zhì)量的滿意程度為

基本滿意

，顧客從開始排隊到辦理業(yè)務(wù)所用的時間平均為

12.5

分鐘，用以上調(diào)查結(jié)果來判斷工商銀行全天的服務(wù)水平合理嗎？為什么？

不合理

因為樣本不具備代表性．以高峰時段估全天這樣的樣本不具備代表性，廣泛性

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系，即可得出二組的頻數(shù)和四組的頻率，從而不全直方圖和分布表；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可得出中位數(shù)的顧客對服務(wù)質(zhì)量的滿意程度；再根據(jù)直方圖和和分布表，根據(jù)人數(shù)和時間即可得出從開始排隊到辦理業(yè)務(wù)所用的時間平均時間，再根據(jù)必要的數(shù)據(jù)即可得出工商銀行全天的服務(wù)水平是否合理．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
合計：10÷0.1=100；
二組的頻數(shù)為：100×0.3=30；
四組的頻率為：

20

100

=0.2；
如圖：

分組		頻數(shù)	頻率
一組	0＜t≤5	10	0.1
二組	5＜t≤10	30	0.3
三組	10＜t≤15	25	0.25
四組	15＜t≤20	20	0.2
五組	20＜t≤25	15	0.15
合計		100	1.00

（2）根據(jù)直方圖可知：處于中位數(shù)的顧客為第50個和51個，
正好處在10＜t≤15之間，滿意程度為基本滿意；
（2.5×10+7.5×30+12.5×25+17.5×20+22.5×15）÷100=12.5（分鐘），
從調(diào)查結(jié)果來判斷工商銀行全天的服務(wù)水平不合理，
因為樣本不具備代表性．以高峰時段估全天這樣的樣本不具備代表性，廣泛性．
所以來判斷全天的服務(wù)水平比較不合理．
故答案為：基本滿意，12.5，不合理，因為樣本不具備代表性．以高峰時段估全天這樣的樣本不具備代表性，廣泛性．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．