8．已知x=7是方程x2+bx-35=0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根及b的值．

分析 根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x1•x2=-35，解可得方程的另一根，再由兩根之和為-b，解可得b的值．

解答 解：根據(jù)二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得x1•x2=-35，x1+x2=-b，
而已知其中一根為7，有7•x2=-35，可得x2=-5，
又有x1+x2=-b，
解可得b=-2．
故b的值為-2，方程的另一個(gè)根為5．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x1+x2=-$\frac{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．把所求的代數(shù)式變形成x1+x2，x1x2的形式再整體代入是常用的方法之一．本題還可以根據(jù)一元二次方程解的定義得出一個(gè)關(guān)于b的方程，求出b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三邊長a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2-6a-14b+58=0
（1）求a、b的值；
（2）求△ABC的周長的最小值．

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19．一塊三角形土地的一邊長為120m，在地圖上量得它的對(duì)應(yīng)邊長為0.06m，這邊上高為0.04m，求這塊地的實(shí)際面積．

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16．如圖，E、F是線段BC上兩點(diǎn)，∠A=∠D，AE∥DF，BF=CE，求證：AE=DF．

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3．某商場購進(jìn)一批日用品，若按每件5元的價(jià)格銷售，每月能賣出3萬件；若按每件6元的價(jià)格銷售，每月能賣出2萬件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若這批日用品購進(jìn)時(shí)單價(jià)為4元，則當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使每月的利潤最大？每月的最大利潤是多少？

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13．計(jì)算：
（1）3$\sqrt{2}$+|2$\sqrt{2}$-3|
（2）34°25′20″×3+35°42′．

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20．化簡：（$\sqrt{a}$+$\frac{b-\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt}$）÷（$\frac{a}{\sqrt{ab}+b}$+$\frac{\sqrt{ab}-a}$-$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$）-$\sqrt$．

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17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{3{x}^{2}-xy-4{y}^{2}-3x+4y=0}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=25}\end{array}\right.$．

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18．如圖（1），足球場上守門員李偉在O處拋出一高球，球從離地面1m處的點(diǎn)A飛出，其飛行的最大高度是4m，最高處距離飛出點(diǎn)的水平距離是6m，且飛行的路線是拋物線一部分．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，豎直向上的方向?yàn)閥軸的正方向，球飛行的水平方向?yàn)閤軸的正方向建立坐標(biāo)系，并把球看成一個(gè)點(diǎn)．（參考數(shù)據(jù)：4$\sqrt{3}$≈7，2$\sqrt{6}$≈5）

（1）求足球的飛行高度y（m）與飛行水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在沒有隊(duì)員干擾的情況下，球飛行的最遠(yuǎn)水平距離是多少？
（3）若對(duì)方一名1.7m的隊(duì)員在距落點(diǎn)C3m的點(diǎn)H處，躍起0.3m進(jìn)行攔截，則這名隊(duì)員能攔到球嗎？
（4）如圖（2），在（2）的情況下，若球落地后又一次彈起，據(jù)實(shí)驗(yàn)測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半，那么足球彈起后，會(huì)彈出多遠(yuǎn)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案