如圖，在觀測點E測得小山上鐵塔頂A的仰角為60°，鐵塔底部B的仰角為45°．已知塔高AB=20m，觀測點E到地面的距離EF=35m，求小山BD的高．（結(jié)果保留根號）
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：
分析：過點E作EG⊥AD于點G；在Rt△BEG中，易知∠BEG=45°，得BG=EG；進而可在Rt△AGE中求得AG的大小，根據(jù)BD=BG+GD即可得答案．
解答：解：如圖，過點E作EG⊥AD于點G．
由已知得：∠AEG=60°，∠BEG=45°．
在Rt△BEG中，BG=EG．
在Rt△AEG中，由tan∠AEG=
AG
EG
，得AG=
3
EG=
3
BG．
∵AG=AB+BG=20+BG．
∴
3
BG=20+BG．
即BG=
20
3
=10（
3
+1）．
∵BD=BG+GD，GD=EF=35．
∴BD=10（
3
+1）+35≈27.32+35=62.32≈62.3（m）．
答：小山BD的高約為62.3m．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=kx-3，已知當x=-5時，y=7，那么k的值是（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、-2
D、2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．根據(jù)前面各式規(guī)律，可以猜測：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
 
．（其中n為自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（13，0），直線y=kx-3k+4與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為（　�。�
A、22
B、24
C、10
5
D、12
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D為BC上的一點，且S△ACD=S△ABD，則AD為（　�。�
A、高B、中線
C、角平分線D、不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，機械手要將一個工件從圖中的A處移動到B處，但是這個工件不能碰到圖中的障礙（不包括坐標軸所表示的紫線），試用坐標寫出一條機械手在移動中可能要經(jīng)過的路線（機械手的行走路線均經(jīng)過格點）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，半徑為
65
的⊙O，經(jīng)過B，C兩點，點A在⊙O內(nèi)部，則AO為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，求∠P的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

代數(shù)式a=
1
2a
，4xy，
a+b
3
，a，2014，
1
2
a2b，-
3mn
4
中，單項式的個數(shù)有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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