滿(mǎn)足的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為                 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足方程a2+b2=c2，則稱(chēng)這一組正整數(shù)（a、b、c）為“商高數(shù)”，
下面列舉五組“商高數(shù)”：（3，4，5），（5，12，13），（6，8，10），（7，24，25），（12，16，20），
注意這五組“商高數(shù)”的結(jié)構(gòu)有如下規(guī)律：
4=2×2×1
3=22-12
5=22+12
，
12=2×3×2
5=32-22
13=32+22
，
6=2×3×1
8=32-12
10=32+12
，
24=2×4×3
7=42-32
25=42+32
，
16=2×4×2
12=42-22
20=42+22

根據(jù)以上規(guī)律，回答以下問(wèn)題：
（1）商高數(shù)的三個(gè)數(shù)中，有幾個(gè)偶數(shù)，幾個(gè)奇數(shù)？
（2）寫(xiě)出各數(shù)都大于30的兩組商高數(shù)；
（3）用兩個(gè)正整數(shù)m、n（m＞n）表示一組商高數(shù)，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由
B
B
（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么我們就稱(chēng) a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)
（6，8，10）
（6，8，10）

（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n個(gè)正整數(shù)a1，a2，…，an，（其中n＞1），如果滿(mǎn)足：
a1+a2+…+an=k
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
=1
，則稱(chēng)k是一個(gè)“好數(shù)”．
如：
2+2=4
1
2
+
1
2
=1 
，
2+3+6=11
1
2
+
1
3
+
1
6
=1 
，
2+4+6+12=24
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
12
=1
，因此4、11、24這三個(gè)數(shù)都是一個(gè)好數(shù)．
（1）請(qǐng)你舉一個(gè)“好數(shù)”的例子，并說(shuō)明理由．
（2）如果k是“好數(shù)”，2k+2是“好數(shù)”嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么我們就稱(chēng) a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)（12段），然后用樁釘釘成一個(gè)三角形，如圖1，其中∠C便是直角．

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（1）請(qǐng)你選擇古埃及人得到直角三角形這種方法的理由______（填A(yù)或B）
A．勾股定理：在直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方
B．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系：a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形
（2）如果三個(gè)正整數(shù)a、b、c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么我們就稱(chēng) a、b、c是一組勾股數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出一組勾股數(shù)______
（3）仿照上面的方法，再結(jié)合上面你寫(xiě)出的勾股數(shù)，你能否只用繩子，設(shè)計(jì)一種不同于上面的方法得到一個(gè)直角三角形（在圖2中，只需畫(huà)出示意圖．）

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