如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，AC=6cm，BD=8cm，求菱形的高AE．
考點：菱形的性質
專題：
分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出OB、OC的長度，再根據(jù)勾股定理求出菱形的邊BC的長，然后利用菱形的面積等于對角線乘積的一半和底乘以高兩種方法列式求解即可．
解答：解：在菱形ABCD中，
∵AC=6m，BD=8cm，
∴OC=
1
2
AC=
1
2
×6=3cm，OB=
1
2
BD=
1
2
×8=4cm，
∵AC⊥BD（菱形的對角線互相垂直），
∴BC=5cm，
∴CD=BC=5cm，
S菱形ABCD=CD•AE=
1
2
AC•BD，
即5AE=
1
2
×6×8，
解得AE=4.8cm．
點評：本題考查了菱形的性質，主要涉及到菱形的對角線互相垂直平分，菱形的對角線平分一組對角，以及菱形的面積的求解，熟練掌握并靈活運用菱形的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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一輛12個座位的汽車上已有4名乘客，到一個站后又上來x個人，車上仍有空位，可以得到怎樣的不等式？并判斷x的取值范圍．

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（1）
-3x≤0 ， 
4x+8＞0 

（2）
5x+9＞-1 ， 
1-x＜0 ；     

（3）3＜
2x-1
3
≤5
（4）
5x+4＜3(x+1) ， 
x-1
2
≤
2x-1
5
 .     
．

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已知：在△ABC中，AB=2BC，∠ABC=60°
（1）如圖1，求證：∠BAC=30°；
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12
x
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（1）分別求出點E、D的坐標；
（2）求以O、D、F為頂點的△ODF的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當m取何值時，關于x的方程3x+m-2（m+2）=3m+x的解在-5和5之間？

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計算：
（1）
8
+
1
3
-2
1
2
；
（2）5
8
27
×
1
2
3
×3
54
；
（3）(
50
-
8
)÷
2
；
（4）(
3
+1
2
)2+(
3
-1
2
)2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求代數(shù)式的值：
（1）（x-5y）（-x-5y）-（-x+5y）2，其中x=0.5，y=-1；
（2）已知x-y=1，xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值．

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