【題目】為響應(yīng)國家的節(jié)能減排政策,某廠家開發(fā)了一種新型的電動(dòng)車,如圖,它的大燈A射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別為22°31°AT⊥MN,垂足為T,大燈照亮地面的寬度BC的長(zhǎng)為m

1)求BT的長(zhǎng)(不考慮其他因素).

2)一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s,從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到電動(dòng)車完全停下所行駛的距離叫做最小安全距離.某人以20km/h的速度駕駛該車,從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)車停止的剎車距離是,請(qǐng)判斷該車大燈的設(shè)計(jì)是否能滿足最小安全距離的要求(大燈與前輪前端間水平距離忽略不計(jì)),并說明理由.

(參考數(shù)據(jù):sin22°≈,tan22°≈sin31°≈,tan31°≈

【答案】1;(2)該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.

【解析】試題分析:(1)在直角△ACT中,根據(jù)三角函數(shù)的定義,若AT=3x,則CT=5x,在直角△ABT中利用三角函數(shù)即可列方程求解;

2)求出正常人作出反應(yīng)過程中電動(dòng)車行駛的路程,加上剎車距離,然后與BT的長(zhǎng)進(jìn)行比較即可.

解:(1)根據(jù)題意及圖知:∠ACT=31°∠ABT=22°

∵AT⊥MN

∴∠ATC=90°

Rt△ACT中,∠ACT=31°

∴tan31°=

可設(shè)AT=3x,則CT=5x

Rt△ABT中,∠ABT=22°

∴tan22°=

即:

解得:

,

;

2,

,

該車大燈的設(shè)計(jì)不能滿足最小安全距離的要求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上,且DECA,DFBA.下列四種說法:

①四邊形AEDF是平行四邊形;

②如果BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形;

③如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

④如果ADBC且AB=AC,那么四邊形AEDF是菱形.

其中,正確的有 (只填寫序號(hào)).

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B.5x+3=6x+4
C.5x-3=6x-4
D.5x-3=6x+4

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【題目】問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),DPC=A=B=90°.求證:ADBC=APBP.

(2)探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)DPC=A=B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.

(3)應(yīng)用:請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:

如圖3,在ABD中,AB=12,AD=BD=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度,由點(diǎn)A出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足DPC=A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)以D為圓心,以DC為半徑的圓與AB相切,求t的值.

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【題目】把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式,則a、b、c的值分別是( )

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1)求ACB的度數(shù);

2HE=AF

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