已知：P為?ABCD邊BC上任意一點，DP交AB的延長線于Q點，求證：
BC
BP
-
AB
BQ
=1．精英家教網(wǎng)
分析：由于AB=CD，所以將
AB
BQ
轉(zhuǎn)化為
CD
BQ
，再由平行線的性質(zhì)可得
CD
BQ
=
PC
BP
，進而求解即可．
解答：證明：在平行四邊形ABCD中，則AD∥BC，AB∥CD，
∴
AB
BQ
=
CD
BQ
=
PC
BP

∴
BC
BP
-
AB
BQ
=
BC
BP
-
PC
BP
=
PB
BP
=1．
點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知點E為?ABCD的BC邊上的任意一點，則S△ADE：S□ABCD的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：黃岡難點課課練　　八年級數(shù)學(xué)上冊 題型：047

如圖，已知點O為ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于E、F兩點，求證：AE＝CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江臺州九校八年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，已知點E為□ABCD中DC邊延長線上一點，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC，BD于點F，G，連結(jié)AC交BD于點O，連結(jié)OF．

求證：（1）△ABF≌△ECF；
（2）AB=2FO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江臺州九校八年級第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知點E為□ABCD中DC邊延長線上一點，且CE=DC，連結(jié)AE，分別交BC，BD于點F，G，連結(jié)AC交BD于點O，連結(jié)OF．

求證：（1）△ABF≌△ECF；

（2）AB=2FO．

 

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