【題目】已知等腰直角△ABC,∠ABC=90°,AB=BC=4,平面內(nèi)有一點(diǎn)D,連接CD、AD,若CD=2,AD=6,則∠BCD=_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于任何數(shù)a,符號(hào)[a]表示不大于a的最大整數(shù).
例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣1.5]=﹣2.
(1)[﹣]= ;
(2)如果[a]=3,那么a的取值范圍是 ;
(3)如果[]=﹣3,求滿足條件的所有整數(shù)x.
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【題目】在四邊形ABCD中∠C=55°,∠B=∠D=90°,E,F分別是BC,DC上的點(diǎn),當(dāng)△EAF周長(zhǎng)最小時(shí),∠EAF的度數(shù)為( )
A.55°B.70°C.125°D.110°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,AC⊥y軸于點(diǎn)C,延長(zhǎng)CA至點(diǎn)D,使AD=AB,延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點(diǎn)P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時(shí),圖中的陰影部分的面積等于___.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC=106°,EF、MN分別是AB、AC的垂直平分線,點(diǎn)E、N在BC上,則∠EAN=_____.
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【題目】在△ABC中,BC邊上的高AG平分∠BAC.
(1)如圖1,求證:AB=AC.
(2)如圖2,點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上,AD=AE,BC=10cm,DE=6cm,求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們經(jīng)常遇到需要分類的問題,畫“樹形圖”可以幫我們不重復(fù)、不遺漏地分類.
(例題)在等腰三角形ABC中,若∠A=80°,求∠B的度數(shù).
∠A、∠B都可能是頂角或底角,因此需要分成如圖1所示的3類,這樣的圖就是樹形圖,據(jù)此可求出∠B=
(應(yīng)用)
(1)已知等腰三角形ABC周長(zhǎng)為19,AB=7,仿照例題畫出樹形圖,并直接寫出BC的長(zhǎng)度;
(2)將一個(gè)邊長(zhǎng)為5、12、13的直角三角形拼上一個(gè)三角形后可以拼成一個(gè)等腰三角形,圖2就是其中的一種拼法,請(qǐng)你畫出其他所有可能的情形,并在圖上標(biāo)出所拼成等腰三角形的腰的長(zhǎng)度.(選用圖3中的備用圖畫圖,每種情形用一個(gè)圖形單獨(dú)表示,并用①、②、③…編號(hào),若備用圖不夠,請(qǐng)自己畫圖補(bǔ)充)
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【題目】拓展與探索:如圖,在正△ABC中,點(diǎn)E在AC上,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上.
(1)如圖1,AE=EC=CD,求證:BE=ED;
(2)如圖2,若E為AC上異于A、C的任一點(diǎn),AE=CD,(1)中結(jié)論是否仍然成立?為什么?
(3)若E為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AE=CD,試探索BE與ED間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=12cm,BC=9cm,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)經(jīng)過1秒時(shí),△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)判斷并說明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD≌△CPQ?
(2)若點(diǎn)Q以②的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC的三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上會(huì)相遇?
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