如圖所示的曲邊三角形可按下述方法作出：作等邊三角形ABC；分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以AB的長為半徑作
BC
，
AC
，
AB
．三段弧所圍成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形，如果一個(gè)曲邊三角形的周長為π，那么它的面積是多少？
考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算
專題：
分析：此三角形是由三段弧組成，如果周長為π，則其中的一段弧長就是
π
3
，所以根據(jù)弧長公式可得
60π×r
180
=
π
3
，解得r=1，即正三角形的邊長為1．那么曲邊三角形的面積就=三角形的面積+三個(gè)弓形的面積．
解答：解：1×
3
2
÷2+（
60π×1
360
-
3
4
）×3=
π-
3
2
．
點(diǎn)評：本題考查了扇形面積的計(jì)算．此題的關(guān)鍵是明確曲邊三角形的面積就=三角形的面積+三個(gè)弓形的面積，然后再根據(jù)所給的曲線三角形的周長求出三角形的邊長，從而求值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一點(diǎn)，BC=DE，AB=CD．求證：AC⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若⊙O的面積為25π，在同一平面內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P，且點(diǎn)P到圓心O的距離為4.9，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系為（　�。�
A、點(diǎn)P在⊙O外
B、點(diǎn)P在⊙O上
C、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的另一個(gè)解為（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寫出一個(gè)比-2大的實(shí)數(shù)
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

楊老師珍藏了一份“08奧運(yùn)”紀(jì)念品，決定獎(jiǎng)給班上同學(xué)，他設(shè)計(jì)了一個(gè)“轉(zhuǎn)盤”游戲：把轉(zhuǎn)盤劃分成4個(gè)相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4如圖1；先后兩次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止后，得到指針指向的數(shù)字分別為a和b，若點(diǎn)（a，b）落在以為點(diǎn)O為圓心，半徑為2
2
的圓內(nèi)，則獲得紀(jì)念品．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法分析，玩一次游戲能獲得紀(jì)念品的概率；
（2）琪琪和筒筒兩人都想獲得這份紀(jì)念品，為了增加獲獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，鬧著要楊老師修改游戲規(guī)則：將⊙O的半徑變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
13
，如果點(diǎn)（a，b）落在⊙O內(nèi)如圖2，則琪琪獲得紀(jì)念品，如果落在⊙O外，則筒筒獲得紀(jì)念品．你認(rèn)為新的游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由，如果不公平，請說明⊙O的半徑在什么范圍內(nèi)對兩人才是公平的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（6a2b-2b）÷b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿足等式：x+y=xy，則稱這兩個(gè)數(shù)為一對“和諧數(shù)”．請寫出一對這樣的“和諧數(shù)”
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。﹤�(gè)
①圓是軸對稱圖形，直徑是它的對稱軸
②在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等
③垂直于弦的直徑平分弦
④垂直于半徑的直線是這個(gè)圓的切線
⑤長度相等的弧是等弧
⑥各邊相等，各角相等的多邊形是正多邊形
⑦三角形的外心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn)．
A、2B、3C、4D、5

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同步練習(xí)冊答案