【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正六邊形ABCDEF的對(duì)稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上,邊CDx軸上,點(diǎn)By軸上.已知

1)點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上?請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點(diǎn)Q,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo).

3)平移正六邊形ABCDEF,使其一邊的兩個(gè)端點(diǎn)恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上,試描述平移過(guò)程.

【答案】1)點(diǎn)A在該反比例函數(shù)的圖像上,見(jiàn)解析;(2Q的橫坐標(biāo)是;(3)見(jiàn)解析.

【解析】

1連接PC,過(guò)點(diǎn)P軸于點(diǎn)H,由此可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,);即可求得反比例函數(shù)的解析式為,連接AC,過(guò)點(diǎn)B于點(diǎn)C,求得點(diǎn)A的坐標(biāo),由此即可判定點(diǎn)A是否在該反比例函數(shù)的圖象上;(2)過(guò)點(diǎn)Q軸于點(diǎn)M,設(shè),則,由此可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)為,根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的性質(zhì)可得,解方程球隊(duì)的b值,即可求得點(diǎn)Q的橫坐標(biāo);(3)連接AP, ,,結(jié)合(1)中的條件,將正六邊形ABCDEF先向右平移1個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位(平移后的點(diǎn)B、C在反比例函數(shù)的圖象上)或?qū)⒄呅?/span>ABCDEF向左平移2個(gè)單位(平移后的點(diǎn)E、F在反比例函數(shù)的圖象上).

解:(1)連接PC,過(guò)點(diǎn)P軸于點(diǎn)H

在正六邊形ABCDEF中,點(diǎn)By軸上

都是含有角的直角三角形,

,

點(diǎn)P的坐標(biāo)為

反比例函數(shù)的表達(dá)式為

連接AC,過(guò)點(diǎn)B于點(diǎn)C

,

點(diǎn)A的坐標(biāo)為

當(dāng)時(shí),

所以點(diǎn)A在該反比例函數(shù)的圖像上

2)過(guò)點(diǎn)Q軸于點(diǎn)M

六邊形ABCDEF是正六邊形,

設(shè),則

點(diǎn)Q的坐標(biāo)為

解得

點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)是

3)連接AP,

,

平移過(guò)程:將正六邊形ABCDEF先向右平移1個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,或?qū)⒄呅?/span>ABCDEF向左平移2個(gè)單位

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1)若點(diǎn)M在線段OA上,試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),ABO與以點(diǎn)O、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似?

2)若直線y=xOMN外接圓的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)C

①試說(shuō)明:當(dāng)0<t<2時(shí),OM、ON、OC在移動(dòng)過(guò)程滿足OM+ON=OC

②試探究:當(dāng)t>2時(shí),OM、ON、OC之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化,并說(shuō)明理由.

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2)點(diǎn)P在拋物線上,當(dāng)k=﹣時(shí),解決下列問(wèn)題:

在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P,使得△PAB的面積等于20;

連接OA,OBOP,作PCx軸于點(diǎn)C,若△POC和△ABO相似,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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1 2

1)補(bǔ)全如圖1所示的統(tǒng)計(jì)圖;

2)月銷售額在 萬(wàn)元的人數(shù)最多,該公司銷售部人均月銷售額是 萬(wàn)元;

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平行于軸的直線與該圖形有三個(gè)交點(diǎn),請(qǐng)求出交點(diǎn)坐標(biāo);

請(qǐng)分別寫出直線與該圖形有兩個(gè)交點(diǎn)和沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)的取值范圍.

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3)小黃出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),離目的地還有多少千米?

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