【題目】如圖，小明用圖形計算器繪制了如圖所示的關于軸對稱的圖形，該圖形由左右兩側的兩段反比例函數(shù)圖象和構成，點恰為的中點，．

求左右兩側反比例函數(shù)的關系式(要求分別注明自變量的取值范圍)；

平行于軸的直線與該圖形有三個交點，請求出交點坐標；

請分別寫出直線與該圖形有兩個交點和沒有交點時的取值范圍．

【答案】（1）；（2）和；（3）有兩個交點時：；沒有交點時：或．

【解析】

（1）連接OA,OB，根據(jù)點是的中點，圖形關于軸對稱，，得到，再根據(jù)，得到，即可求解.

（2）根據(jù)平行于軸的直線與該圖形有三個交點，得出直線經(jīng)過點，分別令即可求解.

（3）直接看圖即可求解.

如圖，連接

點是的中點，圖形關于軸對稱，，

點在第二象限，點在第一象限，

平行于軸的直線與該圖形有三個交點，

直線經(jīng)過點

分別令得，

交點坐標為和．

有兩個交點時：；

沒有交點時：或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y1＝2x+1與雙曲線y2＝相交于A（﹣2，a）和B兩點．

（1）求k的值；

（2）在點B上方的直線y＝m與直線AB相交于點M，與雙曲線y2＝相交于點N，若MN＝，求m的值；

（3）在（2）前提下，請結合圖象，求不等式2x＜﹣1＜m﹣1的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正六邊形ABCDEF的對稱中心P在反比例函數(shù)的圖象上，邊CD在x軸上，點B在y軸上．已知．

（1）點A是否在該反比例函數(shù)的圖象上？請說明理由．

（2）若該反比例函數(shù)圖象與DE交于點Q，求點Q的橫坐標．

（3）平移正六邊形ABCDEF，使其一邊的兩個端點恰好都落在該反比例函數(shù)的圖象上，試描述平移過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（ ）

A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加

B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元

C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同

D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）求點C和點D的坐標；

（3）若點P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線yx2bxc交x軸于點A，B，點B的坐標為(4，0)，與y軸于交于點C(0，﹣2)．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）在拋物線上取點D，若點D的橫坐標為5，求點D的坐標及∠ADB的度數(shù)；

（3）在（2）的條件下，設拋物線對稱軸交x軸于點H，△ABD的外接圓圓心為M（如圖1），

①求點M的坐標及⊙M的半徑；

②過點B作⊙M的切線交于點P（如圖2），設Q為⊙M上一動點，則在點Q運動過程中的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“特色福州，美好生活”，福州舉行金色秋天旅游活動．明明和華華同學分析網(wǎng)上關于旅游活動的信息，發(fā)現(xiàn)最具特色的景點有：①鼓嶺、②森林公園、③青云山．他們準備周日下午去參觀游覽，各自在這三中個景點任選一個，每個景點被選中的可能性相同．

（1）明明同學在三個備選景點中選中鼓嶺的概率是　 　．

（2）用樹狀圖或列表法求出明明和華華他們選中不同景點參觀的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2017貴州省遵義市）如圖，拋物線（a＜0，a、b為常數(shù)）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，直線AB的函數(shù)關系式為．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式與C點坐標；

（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？

（3）在（2）問條件下，當△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M′，將OM′繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到ON（旋轉(zhuǎn)角在0°到90°之間）；

①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉(zhuǎn)，始終保持不變，若存在，試求出P點坐標；若不存在，請說明理由；

②試求出此旋轉(zhuǎn)過程中，（NA+NB）的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，，拋物線交軸正半軸于點，連結，．

（1）求點的坐標；

（2）求直線的表達式；

（3）設拋物線分別交邊，延長線于點，．

①若，求拋物線表達式；

②若與相似，則的值為 ．（直接寫出答案）

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