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16．如圖，A，F(xiàn)，E，B四點在同一直線上，AC⊥CE，BD⊥DF，AF=BE，AC=BD．試判斷DF與CE的關系（指數量與位置關系），并說明理由．

分析 首先證明AE=BF，利用HL證明Rt△ACE≌Rt△BDF，進而得到DF=CE，∠AEC=∠BFD，于是得到結論．

解答 解：DF=CE，DF∥CE；
∵AF=BE，
∴AF+EF=BE+EF，即AE=BF，
∵AC⊥CE，BD⊥DF，AC=BD，
∴Rt△ACE≌Rt△BDF（HL），
∴DF=CE，∠AEC=∠BFD，
∴DF∥CE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質，利用了全等三角形的判定與性質，平行線的判定與性質．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線的最高點到路面的距離為6米．
（1）按如圖所示建立平面直角坐標系，求表示該拋物線的函數表達式；
（2）一輛貨運卡車高為4m，寬為2m，如果該隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖是二次函數y=a（x+1）2+2的圖象的一部分，根據圖象回答下列問題．
（1）拋物線與x軸的一個交點的坐標是（-3，0），則拋物線與x軸的另一個交點B的坐標是（1，0）；
（2）確定a的值；
（3）設拋物線的頂點是P，試求△PAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖是六個面分別寫著字的正方體的展開圖，則“人”字的對面寫著（　　）
A．生B．知C．亮D．識

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖是中國2010年上海世博會會徽，他以中國漢字“世”字書法創(chuàng)意為形，“世”字形寓意三人合臂相擁，狀似美滿幸福，相攜同樂的家庭．海麗同學買了一幅長8分米，寬6分米的矩形世博會會徽（如圖①），想在四周鑲嵌寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②），如果要使整個掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，△OCA≌△OBD，點C和點B，點A和點D是對應頂點，說出這兩個三角形中相等的邊和角．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD上的點，AE=CF，連結EF、BF，EF與對角線AC交于點O，且BE=BF，∠DFE=2∠ACF．
（1）求證：OE=OF；
（2）連結BO，求證：BO=BC；
（3）若BC=2$\sqrt{3}$，求AB的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖，已知AB=BC，AD=CD，求證：AE=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，將邊長為2a（a＞0）的正方形ABCD折疊，使頂點A與CD邊上的點M重合，折線交AD于E，交BC于F，邊AB折疊后與BC交于點G．
（1）如果M為CD的中點，求證：DE：DM：EM=3：4：5；
（2）如果M為CD上任一點，問△CMG的周長是否與點M的位置有關？若有關，請把△CMG的周長用含DM長x（即DM=x，x＞0）的代數式表示；若無關，請說明理由．

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