【題目】墻壁處有一盞燈(如圖),小明站在處測(cè)得他的影長與身長相等都為,小明向墻壁走處發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點(diǎn),則燈泡與地面的距離________

【答案】

【解析】

利用已知條件易證△EAF∽△ECD,ABG∽△ACD,設(shè)BC=xm,CD=ym,則CE=(x+2.5)m,AC=(x+1)m,利用相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊的比值相等,列出方程組,通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可.

如圖:

根據(jù)題意得:BG=AF=AE=1.5m,AB=1m,

BGAFCD,

∴△EAF∽△ECD,ABG∽△ACD,

AE:EC=AF:CD,AB:AC=BG:CD,

設(shè)BC=xm,CD=ym,則CE=(x+2.5)m,AC=(x+1)m,

,,

解得:y=4.5,

所以CD=4.5m,

故答案為:4.5m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知線段a,P為線段a上任意一點(diǎn),已知圖形M,Q為圖形M上任意一點(diǎn),當(dāng)PQ兩點(diǎn)間的距離最小時(shí),將此時(shí)PQ的長度稱為圖形M與線段a的近點(diǎn)距;當(dāng)P,Q兩點(diǎn)間的距離最大時(shí),將此時(shí)PQ的長度稱為圖形M與線段a的遠(yuǎn)點(diǎn)距.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題:

如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2,﹣2),正方形ABCD的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O

1)線段AB與線段CD的近點(diǎn)距是   ,遠(yuǎn)點(diǎn)距是   

2)如圖2,直線y=﹣x+6x軸,y軸分別交于點(diǎn)E,F,則線段EF和正方形ABCD的近點(diǎn)距是   ,遠(yuǎn)點(diǎn)距是   ;

3)直線yx+bb≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)RS,線段RS與正方形ABCD的近距點(diǎn)是,則b的值是   ;

4)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個(gè)矩形GHMN,若此矩形至少有一個(gè)頂點(diǎn)在以O為圓心1為半徑的圓上,其余各點(diǎn)可能在圓上或圓內(nèi),將正方形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中,它與矩形GHMN的近點(diǎn)距的最小值是  ,遠(yuǎn)點(diǎn)距的最大值是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)圓柱形玻璃杯高,底面周長為,有一只螞蟻在一側(cè)距下底的外側(cè)點(diǎn),與點(diǎn)正對(duì)的容器內(nèi)側(cè)距下底點(diǎn)處有一飯粒,螞蟻想吃處的飯粒,要從杯子的外側(cè)爬到杯子的內(nèi)側(cè),杯子的厚度忽略不計(jì),則至少需要爬________________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,平分,交于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn).

1)求證:

2)若,求的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:正方形中,,繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),它的兩邊分別交,(或它們的延長線)于點(diǎn)。當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖1),易證(不必證明)

(1)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)(如圖2),線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明。

(2)當(dāng)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí),線段,之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出猜想,并加以證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn),分別為上一點(diǎn),,連接,,.

1)如圖1,若,,求的長;

2)如圖2,連接于點(diǎn),點(diǎn)上一點(diǎn),連接于點(diǎn),若,求證:;

3)在(2)的條件下,若,直接寫出線段,的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中有2個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0和-2;乙袋中有3個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字-2,01,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)Q的坐標(biāo)(xy)

1寫出點(diǎn)Q所有可能的坐標(biāo);

2求點(diǎn)Qx軸上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),一架云梯AB斜靠在一豎直的墻上,云梯的頂端A距地面15米,梯子的長度比梯子底端B離墻的距離大5.

1)這個(gè)云梯的底端B離墻多遠(yuǎn)?

2)如圖(2),如果梯子的頂端下滑了8mAC的長),那么梯子的底部在水平方向右滑動(dòng)了多少米?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD中,∠ABC+D180°,AC平分∠BADCEABE,CFADF

1)求證:△CBE≌△CDF

2)若AB3,DF2,求AF的長.

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