Question

舉世矚目的世博會2010年在上海舉行．小明和小亮想趁暑假去看世博會，可是只有一張門票，誰都想去，最后商定通過轉盤游戲來決定．他們準備了如圖12所示兩個可以自由轉動的轉盤A、B，每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每一個扇形內標上數(shù)字，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所指區(qū)域的數(shù)字之和為0時，小明去：數(shù)字之和為1時，小亮去．（如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）
（1）用樹狀圖或列表法求小明去的概率；
（2）這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請判斷并說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與數(shù)字之和為0情況，再利用概率公式即可求得答案；
（2）分別求得小明去、小亮去的概率，比較大小，即可得這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方是否公平．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，小明去的有3種情況；
∴小明去的概率為：

3

12

=

1

4

；

（2）公平．
理由：∵數(shù)字之和為1的有3種情況，
∴P（小亮去）=

3

12

=

1

4

，
∴P（小明去）=P（小亮去），
∴這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．