Question

【題目】已知二次函數(shù).

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象,寫(xiě)出當(dāng)y＜0時(shí),x的取值范圍；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位,請(qǐng)寫(xiě)出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）圖象見(jiàn)解析；（2）據(jù)圖可知：當(dāng)y＜0時(shí),x＜﹣3,或x＞1；（3）y=﹣（x﹣2）2+2．

【解析】試題分析：（1）利用列表，描點(diǎn)，連線(xiàn)作出圖形即可；

（2）觀(guān)察圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而確定當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍；

（3）平移只是改變圖象的位置，并不改變圖象的形狀，所有二次項(xiàng)系數(shù)a的值不變，將此圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)不變，據(jù)此得到函數(shù)解析式.

試題解析：解：（1）列表如下：

x	…	-3	-2	-1	0	1	…
	…	0		2		0	…

描點(diǎn)，連線(xiàn)，如圖所示：

（2）觀(guān)察圖象可知，當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，y=0，所有當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是；

（3）原拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（-1，2）沿x軸向左平移1個(gè)單位后，圖象的頂點(diǎn)變?yōu)椋?/span>-2，2），所有平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，（或?qū)懗?/span>）．