已知，如圖，在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，過O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（ ）

A.5 B.6 C.7 D.8

A

【解析】

試題分析：根據(jù)OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，和DE∥BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和等量代換，求證出DB=DO，OE=EC．然后即可得出答案．

【解析】
∵在△ABC中，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠DBO=∠OBC，∠ECO=∠OCB，

∵DE∥BC，

∴∠DOB=∠OBC=∠DBO，∠EOC=∠OCB=∠ECO，

∴DB=DO，OE=EC，

∵DE=DO+OE，

∴DE=BD+CE=5．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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不能使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ）

A.斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)相等 B.兩直角邊對(duì)應(yīng)相等

C.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等 D.兩銳角對(duì)應(yīng)相等

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如圖：在△ACB中，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，且∠ACB=∠CDA，∠CAB的平分線分別交CD、BC于點(diǎn)E、F．

（1）作出∠CAB的平分線AE；

（2）試說明△CEF是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

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下列說法：

①如圖1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，則△ABC能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形．

②如圖2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的角平分線，且相交于點(diǎn)F，則圖中等腰三角形有6個(gè)．

③如圖3，△ABC是等邊三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，則AD=AB．

④如圖4，△ABC中，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且AE=AB，連接BE并延長至點(diǎn)D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，則∠DBC=∠DAB其中，正確的有 （請(qǐng)寫序號(hào)，錯(cuò)選少選均不得分）

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如圖，在下列三角形中，若AB=AC，則不能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是（ ）

A. B. C. D.

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如圖，A、B兩點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，每個(gè)方格都是邊長為1的正方形．點(diǎn)C也在格點(diǎn)上，且△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有（ ）個(gè)．

A.3 B.5 C.8 D.10

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已知下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（ ）

A.1，2，1 B.2，2，1 C.1，3，1 D.2，2，5

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在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=9cm，AB的垂直平分線交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分線交BC于N，交AC于F，

（1）求證：BM=MN=NC．

（2）求MN的長度．

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如圖，在四邊形ABCD中，△ABC與△ADC關(guān)于對(duì)角線AC對(duì)稱，則以下結(jié)論正確的是（ ）

①AC平分∠BAD

②CA平分∠BCD

③BD⊥AC

④BE=DE．

A.①②③④ B.①②③ C.①② D.④

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同步練習(xí)冊答案