【題目】閱讀材料:如圖1所示,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|ab|.例如:|5﹣(﹣2|表示5與﹣2之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.

1)如圖2所示,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度,可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2,利用數(shù)形結(jié)合思想,請(qǐng)參照下圖并思考,完成下列各題:

①數(shù)軸上表示2與﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是   個(gè)單位長(zhǎng)度.

②若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣1,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為   ;若|x+1|=3,則x   

③如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣1,將A點(diǎn)向右移動(dòng)18個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移動(dòng)13個(gè)單位長(zhǎng)度終點(diǎn)為B,那么A,B兩點(diǎn)間的距離是   

2)若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為xx為整數(shù),則當(dāng)x   時(shí),|x+5||x7|的值相等.

【答案】1)①7;②|x+1|-42;③5;(2x=1

【解析】

1)①根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;
②根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求AB兩點(diǎn)的距離;根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得到x+1=±3,解方程即可求解;
③先根據(jù)左減右加求出點(diǎn)B表示的數(shù),再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;
2)根據(jù)題意可得|x+5|=|x-7|,解方程即可求解.

解:(1)①數(shù)軸上表示2-5的兩點(diǎn)之間的距離是2--5=7個(gè)單位長(zhǎng)度.
故答案為:7;

②若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為-1,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為|x+1|;
|x+1|=3,
x+1=±3
解得x=-42
故答案為:|x+1|,-42;

B點(diǎn)表示的數(shù):-1+18-13=4,
AB兩點(diǎn)間的距離是4--1=5

故答案為: 5

2)依題意有|x+5|=|x-7|,
x+5=x-7x+5=-x-7),
當(dāng)x+5=x-7時(shí),方程無(wú)解;
當(dāng)x+5=-x-7)時(shí),解得x=1
故當(dāng)x1時(shí),|x+5||x-7|的值相等.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是:

①稿費(fèi)不高于800元的不納稅;

②稿費(fèi)高于800元,而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅;

③稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅.

試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答:

1)若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元,則應(yīng)納稅 元,若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元,則應(yīng)納稅 元;

2)若王老師獲稿費(fèi)后納稅420元,求這筆稿費(fèi)是多少元?

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【題目】某賽季籃球甲A 聯(lián)賽部分球隊(duì)積分榜如下:

隊(duì)名

比賽場(chǎng)次

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

八一雙鹿

20

18

2

38

北京首鋼

20

14

6

34

浙江萬(wàn)馬

20

7

13

27

沈部雄獅

20

0

20

20

1)該比賽勝1場(chǎng)的積分為 分,負(fù)1場(chǎng)的積分為 分, 列式表示積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系,假設(shè)勝場(chǎng)數(shù)為m場(chǎng),則這次比賽的積分是 (直接寫出結(jié)果)

2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分嗎?

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【題目】某電視臺(tái)的一檔娛樂(lè)性節(jié)目中,在游戲PK環(huán)節(jié),為了隨機(jī)分選游戲雙方的組員,主持人設(shè)計(jì)了以下游戲:用不透明的白布包住三根顏色長(zhǎng)短相同的細(xì)繩AA1、BB1、CC1,只露出它們的頭和尾(如圖所示),由甲、乙兩位嘉賓分別從白布兩端各選一根細(xì)繩,并拉出,若兩人選中同一根細(xì)繩,則兩人同隊(duì),否則互為反方隊(duì)員.

(1)若甲嘉賓從中任意選擇一根細(xì)繩拉出,求他恰好抽出細(xì)繩AA1的概率;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖法或列表法,求甲、乙兩位嘉賓能分為同隊(duì)的概率.

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【題目】為積極響應(yīng)弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽,為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查一周詩(shī)詞誦背數(shù)量,根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖所示.

大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量,繪制成統(tǒng)計(jì)表

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

(1)活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量的中位數(shù)為  

(2)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首(含6首)以上的人數(shù);

(3)選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù),評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果.

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【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)出發(fā),相向行駛,已知甲車的速度大于乙車的速度,甲車到達(dá)地后馬上以另一速度原路返回地(掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)),乙車到達(dá)地以后即停在地等待甲車.如圖所示為甲乙兩車間的距離(千米)與甲車的行駛時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)乙車到達(dá)地的時(shí)候,甲車與地的距離為__________千米.

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【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8,B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn),且AB=20,

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)   ;

(2)|5﹣3|表示53之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可理解為53兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離.如|x﹣3|的幾何意義是數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)3的點(diǎn)之間的距離.試探索:

①:若|x﹣8|=2,則x=   

:|x+12|+|x﹣8|的最小值為   

(3)動(dòng)點(diǎn)PO點(diǎn)出發(fā),以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.求當(dāng)t為多少秒時(shí)?A,P兩點(diǎn)之間的距離為2;

(4)動(dòng)點(diǎn)P,Q分別從O,B兩點(diǎn),同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)以P點(diǎn)速度的兩倍,沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.問(wèn)當(dāng)t為多少秒時(shí)?P,Q之間的距離為4.

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【題目】仙居吾悅廣場(chǎng)于日開業(yè),商場(chǎng)內(nèi)兩家服裝店舉行開業(yè)大酬賓活動(dòng),甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動(dòng)如下表:

購(gòu)買服裝總金額(元)

不超過(guò)

超過(guò)元但不超過(guò)元的部分

元以上的部分

優(yōu)惠幅度

乙服裝店優(yōu)惠活動(dòng):購(gòu)買服裝總金額每滿元減.

例如:購(gòu)買總金額滿元減元,滿元減元,以此類推.

1)若在兩家店購(gòu)買服裝總金額都是元,哪家店實(shí)際付款更少?少多少?

2)若購(gòu)買服裝總金額小于元,選擇哪家店購(gòu)買服裝更劃算?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的△ABC,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問(wèn)題:

1)求△ABC的面積;(2)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案