【題目】仙居吾悅廣場于年月日開業(yè),商場內(nèi)兩家服裝店舉行開業(yè)大酬賓活動,甲乙兩家服裝店優(yōu)惠活動如下表:
購買服裝總金額(元) | 不超過元 | 超過元但不超過元的部分 | 元以上的部分 |
優(yōu)惠幅度 | 打折 | 打折 | 打折 |
乙服裝店優(yōu)惠活動:購買服裝總金額每滿元減元.
例如:購買總金額滿元減元,滿元減元,以此類推.
(1)若在兩家店購買服裝總金額都是元,哪家店實際付款更少?少多少?
(2)若購買服裝總金額小于元,選擇哪家店購買服裝更劃算?請通過計算說明理由.
【答案】(1)乙服裝店實際付款更少,少12元;(2)當0<x<200或300<x<400時,選擇甲服裝店更劃算;當x=300時,甲、乙兩服裝店實際付款一樣多;200≤x<300時,選擇乙服裝店更劃算.
【解析】
(1)根據(jù)題意,分別求出甲、乙兩服裝店實際付款即可;
(2)設(shè)購買服裝總金額為x元,由題意可知:x<400,然后根據(jù)表格和題意,對x進行分類討論:(i)當0<x<200時,分別表示出甲、乙兩服裝店實際付款,然后比較大小即可判斷;(ii)當200≤x<400時,分別用x表示出甲、乙兩服裝店實際付款,然后對x繼續(xù)分類討論即可.
解:(1)根據(jù)題意,甲服裝店實際付款為:200×90%+(400-200)×80%+(420-400)×60%=352元;
∵420÷200=2……20
乙服裝店實際付款為:420-40×2=340元,
∵352元>340元
∴乙服裝店實際付款更少,少352-340=12元
答:乙服裝店實際付款更少,少12元.
(2)設(shè)購買服裝總金額為x元,由題意可知:x<400
(i)當0<x<200時,甲服裝店實際付款為:x×90%=0.9x元
乙服裝店實際付款為:x元
∵0.9x元<x元
故此時甲服裝店實際付款更少;
(ii)當200≤x<400時
甲服裝店實際付款為:200×90%+(x-200)×80%=(0.8x+20)元
乙服裝店實際付款為:(x-40)元
①當0.8x+20<x-40時,此時甲服裝店實際付款更少
解得:x>300;
②當0.8x+20=x-40時,此時甲、乙兩服裝店實際付款一樣多
解得:x=300;
③當0.8x+20>x-40時,此時乙服裝店實際付款更少
解得:x<300.
綜上所述:當0<x<200或300<x<400時,選擇甲服裝店更劃算;當x=300時,甲、乙兩服裝店實際付款一樣多;200≤x<300時,選擇乙服裝店更劃算.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A9m,0、Bm,0m0,以AB為直徑的⊙M交y軸正半軸于點C,CD是⊙M的切線,交x軸正半軸于點D,過A作AECD于E,交⊙于F.
(1)求C的坐標;(用含m的式子表示)
(2)①請證明:EFOB;②用含m的式子表示AFC的周長;
(3)若,,分別表示的面積,記,對于經(jīng)過原點的二次函數(shù),當時,函數(shù)y的最大值為a,求此二次函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:如圖1所示,點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a,b,A、B兩點之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離AB=|a﹣b|.例如:|5﹣(﹣2)|表示5與﹣2之差的絕對值,實際上也可理解為5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離.
(1)如圖2所示,一個點從數(shù)軸上的原點開始,先向右移動3個單位長度,再向左移動5個單位長度,可以看到終點表示的數(shù)是﹣2,利用數(shù)形結(jié)合思想,請參照下圖并思考,完成下列各題:
①數(shù)軸上表示2與﹣5的兩點之間的距離是 個單位長度.
②若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為﹣1,則A與B兩點的距離可以表示為 ;若|x+1|=3,則x為 .
③如果點A表示數(shù)﹣1,將A點向右移動18個單位長度,再向左移動13個單位長度終點為B,那么A,B兩點間的距離是 .
(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x且x為整數(shù),則當x為 時,|x+5|與|x﹣7|的值相等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,矩形ABCD的面積為10cm2,它的兩條對角線交于點O1,以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形ABC1O1,平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2,同樣以AB、AO2為鄰邊作平行四邊形ABC2O2,…,依此類推,則平行四邊形ABC5O5的面積為( )
A. 1cm2B. 2cm2C. cm2D. cm2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的3月15日是 “國際消費者權(quán)益日”,許多家居商城都會利用這個契機進行打折促銷活動.甲賣家的某款沙發(fā)每套成本為5000元,在標價8000元的基礎(chǔ)上打9折銷售.
(1)現(xiàn)在甲賣家欲繼續(xù)降價吸引買主,問最多降價多少元,才能使利潤率不低于20%?
(2)據(jù)媒體爆料,有一些賣家先提高商品價格后再降價促銷,存在欺詐行為.乙賣家也銷售相同的沙發(fā),其成本、標價與甲賣家一致,以前每周可售出5套,現(xiàn)乙賣家先將標價提高m%,再大幅降價40m元,使得這款沙發(fā)在3月15日那一天賣出的數(shù)量就比原來一周賣出的數(shù)量增加了m%,這樣一天的利潤達到了31250元,求m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)愛因斯坦的相對論可知,任何物體的運動速度不能超過光速(3×105km/s),因為一個物體達到光速需要無窮多的能量,并且時光會倒流,這在現(xiàn)實中是不可能的.但我們可讓一個虛擬物超光速運動,例如:直線l,m表示兩條木棒相交成的銳角的度數(shù)為10°,它們分別以與自身垂直的方向向兩側(cè)平移時,它們的交點A也隨著移動(如圖箭頭所示),如果兩條直線的移動速度都是光速的0.2倍,則交點A的移動速度是光速的_____倍.(結(jié)果保留兩個有效數(shù)字).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,邊長為5的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點P,頂點A在x軸正半軸上運動,頂點B在y軸正半軸上運動(x軸的正半軸、y軸的正半軸都不包含原點O),頂點C. D都在第一象限。
(1)當點A坐標為(4,0)時,求點D的坐標;
(2)求證:OP平分∠AOB;
(3)直接寫出OP長的取值范圍(不要證明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義運算ab=a(1-b),下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.
其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認為所有正確結(jié)論的序號).
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