Question

在函數(shù)y=-x²+2x-2中，若2≤x≤5，那么函數(shù)y的最大值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、-2
• D、-17

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值

專題：

分析：把二次函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后根據(jù)二次函數(shù)的增減性求解即可．

解答：解：y=-x²+2x-2，
=-（x²-2x+1）+1-2，
=-（x-1）²-1，
∵a=-1＜0，
∴x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，
x＞時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵2≤x≤5，
∴當(dāng)x=2時(shí)，y_最大=-（2-1）²-1=-2．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值問(wèn)題，主要利用了二次函數(shù)的增減性，把函數(shù)解析式整理成頂點(diǎn)式形式求解更簡(jiǎn)便．