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【題目】如圖,在同一平面內四個點AB,CD

1)利用尺規(guī),按下面的要求作圖.要求:不寫畫法,保留作圖痕跡,不必寫結論.

作射線AC

連接AB,BCBD,線段BD與射線AC相交于點O;

在線段AC上作一條線段CF,使CFACBD

2)觀察(1)題得到的圖形,我們發(fā)現線段AB+BCAC,得出這個結論的依據是   

【答案】(1)①如圖所示,射線AC即為所求,見解析;②如圖所示,線段AB,BC,BD即為所求,見解析;③如圖所示,線段CF即為所求,見解析;(2)根據兩點之間,線段最短

【解析】

(1)①連接AC并延長即可;②連接AB,BC,BD即可;③以點A為圓心,BD長為半徑畫弧交ACF,則線段CF=AC-BD;

(2)根據兩點之間,線段最短,可得AB+BC>AC.

(1)①如圖所示,射線AC即為所求;

②如圖所示,線段AB,BC,BD即為所求;

③如圖所示,線段CF即為所求;

(2)根據兩點之間,線段最短,可得AB+BC>AC.

故答案為:兩點之間,線段最短.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的頂點坐標是A(﹣7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點坐標是D(7,﹣1),E(﹣1,﹣7).

(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉,使AC的對應邊為DE,請直接寫出點B的對應點F的坐標;
(3)畫出(2)中的△DEF,并和△ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的圖形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小強為了測量一幢高樓高AB,在旗桿CD與樓之間選定一點P.測得旗桿頂C視線PC與地面夾角∠DPC=36°,測樓頂A視線PA與地面夾角∠APB=54°,量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等,等于10米,量得旗桿與樓之間距離為DB=36米,小強計算出了樓高,樓高AB是多少米?

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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,給出了格點△ABC和△DEF(頂點為網格線的交點),以及過格點的直線l

(1)將△ABC向右平移兩個單位長度,再向下平移兩個單位長度,畫出平移后的三角形.

(2)畫出△DEF關于直線l對稱的三角形.

(3)填空:∠C+∠E   

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在某體育用品商店,購買50根跳繩和80個毽子共用1120元,購買30根跳繩和50個毽子共用680.

1)跳繩、毽子的單價各是多少元?

2)該店在元旦節(jié)期間開展促銷活動,所有商品按同樣的折數打折銷售.節(jié)日期間購買100根跳繩和100個毽子只需1700元,該店的商品按原價的幾折銷售?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】中考前的模擬考試對于學生來說具有重大的指導意義,現抽取m名學生的數學一模成績進行整理分組,形成如下表格(x代表成績,規(guī)定x>140為優(yōu)秀),并繪制出扇形統(tǒng)計圖和頻數分布直方圖(橫坐標表示成績,單位:分).

A組

140<x≤150

B組

130<x≤140

C組

120<x≤130

D組

110<x≤120

E組

100<x≤110


(1)m的值為;扇形統(tǒng)計圖中D組對應的圓心角是°.
(2)若要從成績優(yōu)秀的學生甲、乙、丙、丁中,隨機選出2人介紹經驗,求甲、乙兩人中至少有1人被選中的概率(通過畫樹狀圖或列表法進行分析).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在4×9的方格圖中,ABCD的頂點均在格點上,按下列要求作圖:

(1)在CD邊上找一格點E,使得AE平分∠DAB.
(2)在CD邊上找一格點F,使得BF⊥AE.

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【題目】定義一種對正整數n“F運算:①當n為奇數時,結果為3n+5;②當n為偶數時,結果為(其中k是使為奇數的正整數);并且運算重復進行.例如,取n=26,第3“F運算的結果是11.則:若n=449,則第449“F運算的結果是____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知△ABE中,∠BAE=90°,以AB為直徑作⊙O,與BE邊相交于點C,過點C作⊙O的切線CD,交AE于點D.
(1)求證:D是AE的中點;
(2)求證:AE2=ECEB.

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