【題目】如圖，在同一平面內(nèi)四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D．

（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．要求：不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡，不必寫(xiě)結(jié)論．

①作射線(xiàn)AC；

②連接AB，BC，BD，線(xiàn)段BD與射線(xiàn)AC相交于點(diǎn)O；

③在線(xiàn)段AC上作一條線(xiàn)段CF，使CF＝AC﹣BD．

（2）觀(guān)察（1）題得到的圖形，我們發(fā)現(xiàn)線(xiàn)段AB+BC＞AC，得出這個(gè)結(jié)論的依據(jù)是　 　．

【答案】（1）①如圖所示，射線(xiàn)AC即為所求，見(jiàn)解析；②如圖所示，線(xiàn)段AB，BC，BD即為所求，見(jiàn)解析；③如圖所示，線(xiàn)段CF即為所求，見(jiàn)解析；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．

【解析】

（1）①連接AC并延長(zhǎng)即可；②連接AB，BC，BD即可；③以點(diǎn)A為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC于F，則線(xiàn)段CF=AC-BD；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，可得AB+BC＞AC．

（1）①如圖所示，射線(xiàn)AC即為所求；

②如圖所示，線(xiàn)段AB，BC，BD即為所求；

③如圖所示，線(xiàn)段CF即為所求；

（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短，可得AB+BC＞AC．

故答案為：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（﹣7，1），B（1，1），C（1，7）．線(xiàn)段DE的端點(diǎn)坐標(biāo)是D（7，﹣1），E（﹣1，﹣7）．

（1）試說(shuō)明如何平移線(xiàn)段AC，使其與線(xiàn)段ED重合；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC的對(duì)應(yīng)邊為DE，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）畫(huà)出（2）中的△DEF，并和△ABC同時(shí)繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)為了測(cè)量一幢高樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P．測(cè)得旗桿頂C視線(xiàn)PC與地面夾角∠DPC＝36°，測(cè)樓頂A視線(xiàn)PA與地面夾角∠APB＝54°，量得P到樓底距離PB與旗桿高度相等，等于10米，量得旗桿與樓之間距離為DB＝36米，小強(qiáng)計(jì)算出了樓高，樓高AB是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)△ABC和△DEF（頂點(diǎn)為網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線(xiàn)l．

（1）將△ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的三角形．

（2）畫(huà)出△DEF關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某體育用品商店，購(gòu)買(mǎi)50根跳繩和80個(gè)毽子共用1120元，購(gòu)買(mǎi)30根跳繩和50個(gè)毽子共用680元.

（1）跳繩、毽子的單價(jià)各是多少元？

（2）該店在“元旦”節(jié)期間開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷(xiāo)售.節(jié)日期間購(gòu)買(mǎi)100根跳繩和100個(gè)毽子只需1700元，該店的商品按原價(jià)的幾折銷(xiāo)售？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中考前的模擬考試對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)具有重大的指導(dǎo)意義，現(xiàn)抽取m名學(xué)生的數(shù)學(xué)一模成績(jī)進(jìn)行整理分組，形成如下表格（x代表成績(jī)，規(guī)定x＞140為優(yōu)秀），并繪制出扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖（橫坐標(biāo)表示成績(jī)，單位：分）．

A組

140＜x≤150

B組

130＜x≤140

C組

120＜x≤130

D組

110＜x≤120

E組

100＜x≤110


（1）m的值為；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組對(duì)應(yīng)的圓心角是°．
（2）若要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生甲、乙、丙、丁中，隨機(jī)選出2人介紹經(jīng)驗(yàn)，求甲、乙兩人中至少有1人被選中的概率（通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法進(jìn)行分析）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在4×9的方格圖中，ABCD的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，按下列要求作圖：

（1）在CD邊上找一格點(diǎn)E，使得AE平分∠DAB．
（2）在CD邊上找一格點(diǎn)F，使得BF⊥AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）；并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如，取n=26，第3次“F運(yùn)算”的結(jié)果是11.則：若n=449，則第449次“F運(yùn)算”的結(jié)果是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABE中，∠BAE=90°，以AB為直徑作⊙O，與BE邊相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)CD，交AE于點(diǎn)D．
（1）求證：D是AE的中點(diǎn)；
（2）求證：AE2=ECEB．

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同步練習(xí)冊(cè)答案