如圖，已知AB=DC，AC=DB．求證：∠1=∠2．

【答案】分析：探究思路：因?yàn)椤鰽BO與△DCO有一對對頂角，要證∠1=∠2，只要證明∠A=∠D，把問題轉(zhuǎn)化為證明△ABC≌△DCB，再圍繞全等找條件．
解答：證明：在△ABC和△DCB中
∵，
∴△ABC≌△DCB．
∴∠A=∠D．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴∠1=∠2．
點(diǎn)評：本題是全等三角形的判定，性質(zhì)的綜合運(yùn)用，可以由探究題目的結(jié)論出發(fā)，找全等三角形，再尋找判定全等的條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，已知AB∥DC，要使四邊形ABCD是平行四邊形，還需增加條件
AB=DC或AD∥BC
．
（只填寫一個(gè)條件即可，不再在圖形中添加其它線段）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=BC，那么圖中全等三角形的對數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，AD=CB，過O的直線交AB、CD的延長線于F、E，
求證：∠F=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E的直線分別交AB、DC于B、C兩點(diǎn)．猜想線段AD、AB、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=DC，DB=AC．求證：∠ABD=∠DCA．

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