【題目】已知二次函數(shù)y=ax2-5x+c的圖象如圖所示.

(1)試求該二次函數(shù)的解析式和它的圖象的頂點坐標;

(2)觀察圖象回答,x何值時y的值大于0?

【答案】（1）y=x2-5x+4，頂點坐標為（， ）；（2）x<1或x>4.

【解析】試題分析：（1）由圖知，該二次函數(shù)經(jīng)過（1，0）、（4，0），可將這兩點坐標代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值；然后將所得函數(shù)解析式化為頂點式，從而求出其頂點坐標；

（2）觀察圖象即可得出結(jié)論．

試題解析：解：（1）根據(jù)二次函數(shù)y=ax2﹣5x+c的圖象可得： ，解得a=1，c=4；所以這個二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣5x+4；

∵y=x2﹣5x+4= ，∴它的圖象的頂點坐標（， ）；

（2）觀察圖象可得：當x<1或x>4時，y＞0．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A90°，ABAC．

（1）如圖1，△ABC的角平分線BD，CE交于點Q，請判斷“”是否正確：________（填“是”或“否”）；

（2）點P是△ABC所在平面內(nèi)的一點，連接PA，PB，且PB PA．

①如圖2，點P在△ABC內(nèi)，∠ABP30°，求∠PAB的大小；

②如圖3，點P在△ABC外，連接PC，設∠APCα，∠BPCβ，用等式表示α，β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2—1與x軸交于A、B兩點，頂點為C．

（1）求A，B兩點的坐標；

（2）若點P為拋物線上的一點，且S△APC=2，求點P的坐標；

（3）如圖2，P（﹣2，﹣2），直線BD交拋物線于D，交y軸于M，連DP交拋物線于E，連BE交y軸于N，求CM ON的值．

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，P、Q是△ABC的邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為ts．

（1）則BC＝　 　cm；

（2）當t為何值時，點P在邊AC的垂直平分線上？此時CQ＝　 　；

（3）當點Q在邊CA上運動時，直接寫出使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（1）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；

（2）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是點 ，旋轉(zhuǎn)了 度，DE的長度是 ；

（2）BE與DF的關(guān)系如何？ 請說明理由.（提示：延長BE交DF于點G）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，點E是正方形ABCD中AD邊上的一動點，連結(jié)BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B為圓心作，連結(jié)BG．

（1）求證：EG與相切．

（2）求∠EBG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要加工后才能投放市場．現(xiàn)有紅星和巨星兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知紅星廠單獨加工這批產(chǎn)品比巨星廠單獨加工多用20天，紅星廠每天可以加工16個，巨星廠每天可以加工24個．公司需付紅星廠每天加工費80元，巨星廠每天加工費120元．

(1)這家公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由每個廠家單獨完成，也可由兩個廠共同合作完成．在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠家進行技術(shù)指導，并負擔每天的補助費5元．請你幫公司選擇一種既省錢又省時的加工方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形OABC放入平面直角坐標系xO中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，其中AB＝15，對角線AC所在直線解析式為y＝﹣x+b，將矩形OABC沿著BE折疊，使點A落在邊OC上的點D處．

（1）求點B的坐標；

（2）求EA的長度；

（3）點P是y軸上一動點，是否存在點P使得△PBE的周長最小，若存在，請求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．

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