Question

（2012•松江區(qū)一模）下列五幅圖均是由邊長(zhǎng)為1的16個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中的三角形的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，那么在下列右邊四幅圖中的三角形，與左圖中的△ABC相似的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：可利用正方形的邊把對(duì)應(yīng)的線段表示出來(lái)，利用三邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似，分別計(jì)算各邊的長(zhǎng)度即可解題．

解答：解：觀察可以發(fā)現(xiàn)AC=

2

，BC=2

2

，AB=

10

，故該三角形中必須有一條邊與鄰邊的比值為2，且為直角三角三角形，
第1個(gè)圖形中，有兩邊為2，4，且為直角三角三角形，
第2，3圖形中，兩邊不具備2倍關(guān)系，不可能相似，
第4個(gè)圖形中，有兩邊為

5

，2

5

，且為直角三角三角形，
∴只有第1，4個(gè)圖形與左圖中的△ABC相似．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，三角形對(duì)應(yīng)邊比值相等判定三角形相似的方法，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算三角形的三邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．