【題目】在菱形ABCD中,AC是對(duì)角線,CD=CE,連接DE,點(diǎn)M是線段DE的中點(diǎn).
(1)如圖1,連接CM,若AC=16,CD=10,求DE的長(zhǎng)
(2)如圖2,點(diǎn)F在菱形的外部,DF=DM,且∠CDA=∠FDE,連接FM交AD于點(diǎn)G,FM的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)N,求證:CN=AG.
【答案】(1)2(2)證明見(jiàn)解析
【解析】分析:(1)過(guò)D作DP⊥AC交AC于P,由菱形的性質(zhì),勾股定理求得DP,EP的長(zhǎng);(2)連接AF,CM,分別用SAS證明△AFD≌△CME,ASA證明△AFG≌△MNC.
詳解:(1)如圖,
過(guò)D作DP⊥AC交AC于P,
∵DC=AD,DP⊥AC,∴CP=AC=8.
又∵DC=10,∴DP=6.
∵EC=DC=10,∴AE=6.
∴EP=2,DE=.
(2)連接AF,CM.
∵CD=CE,∴∠CDE=∠CED.
又∵∠CDA=∠FDE,∴∠FDA=∠CDE=∠CED.
在△AFD和△CME中
,
∴△AFD≌△CME.
∴∠FAD=∠MCE,AF=CM.
又∵FD=DM,∴∠DFM=∠DMF=∠EMN.
∵∠AFD=∠EMC,∠AFG+∠DFM=∠CMN+∠EMN
∴∠AFG=∠CMN
∴在△AFG和△MNC中
,
∴△AFG≌△MNC,∴CN=AG.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】西安市某中學(xué)九年級(jí)組織了一次數(shù)學(xué)計(jì)算比賽(禁用計(jì)算器),每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中A等級(jí)得分為100分,B等級(jí)得分為85分,C等級(jí)得分為75分,D等級(jí)得分為60分,數(shù)學(xué)教研組將九年級(jí)一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下列問(wèn)題.
(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(2)填表:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 |
|
| 85 |
二班 | 84 | 75 |
|
(3)請(qǐng)從以下給出的兩個(gè)方面對(duì)這次比賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行①?gòu)钠骄鶖?shù)、眾數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī);②從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來(lái)比較一班和二班的成績(jī).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】泰興出租車(chē)司機(jī)小李某天下午的營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的國(guó)慶路上進(jìn)行的,若規(guī)定向東為正,向西為負(fù),這天下午的行車(chē)?yán)锍倘缦拢▎挝唬呵祝?/span>,,,,,,(單位:千米).
(1)將最后一名乘客送到目的地后,小李距下午出發(fā)地點(diǎn)的距離是多少千米?
(2)若出租車(chē)每行駛耗油,這天下午這輛出租車(chē)共消耗多少升汽油?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】任何一個(gè)正整數(shù)都可以寫(xiě)成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式,我們把兩個(gè)乘數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解稱為正整數(shù)的最佳分解,并定義一個(gè)新運(yùn)算.例如:12=1×12=2×6=3×4,則.那么以下結(jié)論中:①F(2)=;②F(24)=;③若是一個(gè)完全平方效,則;④若是一個(gè)完全立方數(shù)(即,是正整數(shù)),則.正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.
(1)用含有的式子表示判別式________;
(2)當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(3)若該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,,問(wèn)當(dāng)取何值時(shí).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,等邊△ABC的頂點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(5,0),(9,0),點(diǎn)D是x軸正半軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接CD,將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE,連接DE.
(Ⅰ)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo),并判斷△CDE的形狀,說(shuō)明理由;
(Ⅱ)如圖②,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),△BDE的周長(zhǎng)是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周長(zhǎng)及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由;
(Ⅲ)當(dāng)△BDE是直角三角形時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).(直接寫(xiě)出結(jié)果即可)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一列快車(chē)從甲地勻速駛往乙地,一列慢車(chē)從乙地勻速駛往甲地,設(shè)先發(fā)出車(chē)輛行駛的時(shí)間為 xh , 兩車(chē)之間的距離為ykm,圖中的折線表示 y與x之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:
(1)慢車(chē)的速度為________ km/h,快車(chē)的速度為__________km/h;
(2)求線段CD所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍;
(3)當(dāng) x取何值時(shí),兩車(chē)之間的距離為300 km?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的面積為12,△ABC是等邊三角形,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P使PE+PD的和最小,這個(gè)最小值為( )
A. B. C. 3 D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,∠AOC與∠BOC互余,OD平分∠BOC,∠EOC=2∠AOE.
(1)若∠AOD=75°,求∠AOE的度數(shù).
(2)若∠DOE=54°,求∠EOC的度數(shù).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com