已知矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，如果以點A為圓心作⊙A，使B，C，D三點中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個點，那么⊙A的半徑r的取值范圍是


  1. A.
    3＜r＜5
  2. B.
    3＜r≤4
  3. C.
    4＜r≤5
  4. D.
    無法確定
A
分析：四邊形ABCD是矩形，則△ABC是直角三角形．根據(jù)勾股定理得到：AC=5，B，C，D三點中在圓內(nèi)和在圓外都至少有一個點，由題意可知一定是B在圓內(nèi)，則半徑r＞3，一定是點C在圓外，則半徑r＜5，所以3＜r＜5．
解答：∵AB=3，AD=4，
∴AC=5，
∴點C一定在圓外，點B一定在圓內(nèi)，
∴⊙A的半徑r的取值范圍是：3＜r＜5．
故選A．
點評：本題主要考查了勾股定理，以及點和圓的位置關系，可以通過點到圓心的距離與圓的半徑比較大小，判定點和圓的位置關系．
練習冊系列答案
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（1997•廣州）已知矩形ABCD的邊AB=2，AB≠BC，矩形ABCD的面積為S，沿矩形的對稱軸折疊一次得到一個新矩形，求這個新矩形的對角線的長度．

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（1）經(jīng)過多少時間，△AMN的面積等于矩形ABCD面積的
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？
（2）是否存在時刻t，使A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=2，BC=3，點Q是BC邊的中點，點P是AD邊上的一個動點，PE∥DQ交AQ于點E，PF∥AQ交DQ于點F．
（1）四邊形PEQF的形狀是
平行四邊形
平行四邊形
．
（2）當P運動到什么位置時，四邊形PEQF是菱形？并說明理由．
（3）四邊形PEQF
不可能
不可能
為正方形（填“可能”或“不可能”）．

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