與點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________;與點(diǎn)Q(-5,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.

(3,4)    (5,4)
分析:兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱,則橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,則橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
解答:與點(diǎn)P(3,-4)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4);
與點(diǎn)Q(-5,-4)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,4).
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:
(1)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
(2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);
(3)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).
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如圖1,在等邊△ABC中,點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn),點(diǎn)P是線段DC上的動點(diǎn)(點(diǎn)

P與點(diǎn)C不重合),連結(jié)BP. 將△ABP繞點(diǎn)P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<180°),得

到△A1B1P,連結(jié)AA1,射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F.

(1) 如圖1,當(dāng)0°<α<60°時,在α角變化過程中,△BEF與△AEP始終存在    關(guān)

系(填“相似”或“全等”),并說明理由;

(2)如圖2,設(shè)∠ABP=β . 當(dāng)60°<α<180°時,在α角變化過程中,是否存在△BEF與△

AEP全等?若存在,求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請說明理由;

(3)如圖3,當(dāng)α=60°時,點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合. 已知AB=4,設(shè)DP=x,△A1BB1的面積為

S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

 

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一輛電瓶車在實(shí)驗(yàn)過程中,前10s行駛的路線s(m)與間t(s)滿足關(guān)系式s=at2,第10s末開始勻速行駛,第24s末開剎車,第28s末停在離終點(diǎn)20m處,如圖所示是電瓶車行駛每2s記錄一次的圖象。
(1)求電瓶車從出發(fā)到剎車時的路程s(m)與時間t(s)的函數(shù)關(guān)式;
(2)如果第24s末不剎車?yán)^續(xù)勻速行駛,那么出發(fā)多少秒后到達(dá)點(diǎn)?
(3)如果10s后仍按s=at2的運(yùn)動方式行駛,那么出發(fā)多少秒后到終點(diǎn)?

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