【題目】如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有_______處.

【答案】4

【解析】試題分析：由三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，可得三角形內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；然后利用角平分線的性質(zhì)，可證得三角形兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，這樣的點(diǎn)有3個，可得可供選擇的地址有4個．

試題解析：∵△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，

∴△ABC內(nèi)角平分線的交點(diǎn)滿足條件；

如圖：點(diǎn)P是△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)，

過點(diǎn)P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，

∴PE=PF，PF=PD，

∴PE=PF=PD，

∴點(diǎn)P到△ABC的三邊的距離相等，

∴△ABC兩條外角平分線的交點(diǎn)到其三邊的距離也相等，滿足這條件的點(diǎn)有3個；

綜上，到三條公路的距離相等的點(diǎn)有4個，

∴可供選擇的地址有4個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道：光反射時，反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè)，反射角等于入射角．如右圖，AO為入射光線，入射點(diǎn)為O，ON為法線（過入射點(diǎn)O且垂直于鏡面的直線），OB為反射光線，此時反射角∠BON等于入射角∠AON．

問題思考：

（1）如圖1，一束光線從點(diǎn)A處入射到平面鏡上，反射后恰好過點(diǎn)B，請在圖中確定平面鏡上的入射點(diǎn)P，保留作圖痕跡；

（2）如圖2，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且OM⊥ON，一束光線從點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)過平面鏡反射后，恰好經(jīng)過點(diǎn)B．小昕說，光線可以只經(jīng)過平面鏡OM反射后過點(diǎn)B，也可以只經(jīng)過平面鏡ON反射后過點(diǎn)B．除了小昕的兩種做法外，你還有其它做法嗎？如果有，請在圖中畫出光線的行進(jìn)路線，保留作圖痕跡；

問題拓展：

（3）如圖3，兩平面鏡OM、ON相交于點(diǎn)O，且∠MON=20°，一束光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)過若干次反射后，最后反射出去時，光線平行于平面鏡OM．設(shè)光線出發(fā)時與射線PM的夾角為θ（0°＜θ＜180°），請直接寫出滿足條件的所有θ的度數(shù)（注：OM、ON足夠長）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：x2+6x+8＝0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次“愛心互助”捐款活動中，某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額（單位：元）如下表所示：

金額/元

5

6

7

10

人數(shù)

2

3

2

1

這8名同學(xué)捐款的平均金額為（　�。�
A.3.5元
B.6元
C.6.5元
D.7元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣東省梅州市第15題)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（，0），B（0，2），則點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有 一條邊長是4，其余兩邊均不超過4，這樣的三角形的個數(shù)有幾個（ ）．

A.3B.4C.5D.6

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【題目】某市一種出租車起步價是5元（路程在3km以內(nèi)均付5元），達(dá)到或超過3km，每增加0.5km加價0.7元（不足0.5km按0.5km計）．某乘客坐這種出租車從甲地到乙地，下車時付車費(fèi)14.8元，那么甲地到乙地的路程是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016廣西省賀州市第18題)在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC= ．（結(jié)果保留根號）

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