【題目】如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=28°，求∠BOD的度數(shù)．

【答案】34°

【解析】試題分析:根據角的和差關系可得∠EOF的度數(shù),根據角平分線的定義可得∠AOF的度數(shù),再根據角的和差關系求得∠AOC,根據∠BOD和∠AOC是對頂角,可求得∠BOD的度數(shù).

試題解析:由角的和差關系可得:∠EOF=∠COE﹣∠COF=90°﹣28°=62°,

由角平分線的定義可得:∠AOF=∠EOF=62°,

由角的和差關系可得:∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°,

由對頂角相等性質可得∠BOD=∠AOC=34°.

點睛:本題主要考查角的和差關系的計算,角平分線的定義和對頂角的性質,解決本題關鍵是要熟練掌握角平分線的定義,能夠分析簡單的幾何圖形,利用角的和差關系進行說理計算.

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(2)兩條直線最多可把平面分成4部分;

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把上述探究的結果進行整理,列表如下:

(1)當直線條數(shù)為5時,把平面最多分成　　　　部分,寫成和的形式為　　　　　　;

(2)當直線條數(shù)為10時,把平面最多分成　　　　部分;

(3)當直線條數(shù)為n時,把平面最多分成幾部分?

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