【題目】已知直線y=kx(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)(12,﹣5),將直線向上平移m(m>0)個(gè)單位,若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交(點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m的取值范圍為_____

【答案】0<m<

【解析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式,再得出平移后得到的直線,求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo),轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題,再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答.

把點(diǎn)(12,﹣5)代入直線y=kx得,

﹣5=12k,

k=﹣;

y=﹣x平移m(m>0)個(gè)單位后得到的直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣x+m(m>0),

設(shè)直線lx軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,(如圖所示)

當(dāng)x=0時(shí),y=m;當(dāng)y=0時(shí),x=m,

A(m,0),B(0,m),

OA=m,OB=m,

RtOAB中,AB=,

過點(diǎn)OODABD,

SABO=ODAB=OAOB,

OD=×m×m,

m>0,解得OD=m,

由直線與圓的位置關(guān)系可知m <6,解得m<

故答案為:0<m<.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)的差的絕對值.例:如圖所示,點(diǎn)在數(shù)軸上分別對應(yīng)的數(shù)為,則兩點(diǎn)間的距離表示為

根據(jù)以上知識解題:

1)若數(shù)軸上兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為、-1

之間的距離可用含的式子表示為 ;

②若該兩點(diǎn)之間的距離為2,那么值為

2的最小值為 ,此時(shí)可以取的整數(shù)值是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)C在雙曲線y=(x>0)上,若ACy軸,BCx軸,且AC=BC,則AB等于( 。

A. B. 2 C. 4 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:

①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

③若y2>y1,則x2>4;

④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個(gè)根為﹣1

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.BEDF有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,AC邊上的中線BD.ABC的周長分成12、15兩部分,則BC=_____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:在ABC中,∠BAC90°,ABAC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線mCE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)DE.求證:(1)BDA≌△AEC;(2)DEBDCE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列方程:

15x+3=7x+9

24x320x+4=0

3

4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,等邊ABC中,D、E分別在BCAC邊上運(yùn)動(dòng),且始終保持BD=CE,點(diǎn)D、E始終不與等邊ABC的頂點(diǎn)重合.連接AD、BE,AD、BE交于點(diǎn)F

1)寫出在運(yùn)動(dòng)過程中始終全等的三角形,井選擇其中一組證明;

2)運(yùn)動(dòng)過程中,∠BFD的度數(shù)是否會改變?如果改變,請說明理由;如果不變,求出∠BFD的度數(shù),再說明理由.

3)直接寫出運(yùn)動(dòng)過程中,AE、AB、BD三條線段長度之間的等量關(guān)系.

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