Question

10．某市自來水公司為鼓勵居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費的辦法，若某戶居民應交水費y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關系如圖所示．
（1）分別寫出當0≤x≤15和x≥15時，y與x的函數(shù)關系式；
（2）若某用戶該月應交水費42元，則該月用水多少噸？

Answer 1

分析 先根據(jù)待定系數(shù)法求得OA和AB的解析式；再將y=42代入AB的解析式求解即可．

解答 解：（1）當0≤x≤15時，OA過點（0，0），（15，27），
設y=kx，
∴27=15k，
∴k=$\frac{9}{5}$，
∴y=$\frac{9}{5}$x（0≤x≤15）；
當x≥15時，AB過點A（15，27），B（20，39.5），
設y=k₁x+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{27=15{k}_{1}+b}\\{39.5=20{k}_{1}+b}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=2.5}\\{b=-10.5}\end{array}\right.$，
∴y=2.5x-10.5（x≥15）；

（2）∵42＞27，
∴令y=42，則42=2.5x-10.5，
解得x=21，
故該月用水21噸．

點評 本題主要考查學生利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力．解題的關鍵是要根據(jù)實際意義準確的列出解析式，再把對應值代入求解，并會根據(jù)圖示得出所需要的信息．