（2002•武漢）已知：如圖，在⊙O中，AB為弦，C，D兩點(diǎn)在AB上，且AC=BD，求證：△OCD為等腰三角形．

【答案】分析：從O向AB引垂線，交點(diǎn)為E，則根據(jù)垂徑定理可知AE=BE，從而求出OE是CD的垂直平分線，所以O(shè)C=OD．
解答：證明：從O向AB引垂線，交點(diǎn)為E，
則根據(jù)垂徑定理可知AE=BE
∵AC=BD，
∴CE=DE．
∴OE是CD的垂直平分線．
所以O(shè)C=OD．
∴△OCD為等腰三角形．
點(diǎn)評：本題主要考查了垂徑定理及垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用．
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（2002•武漢）已知拋物線交x軸于A（x1，0）、B（x2，0），交y軸于C點(diǎn)，且x1＜0＜x2，（AO+OB）2=12CO+1．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請說明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸的下方是否存在著拋物線上的點(diǎn)P，使∠APB為銳角？若存在，求出P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍；若不存在，請說明理由．

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（2002•武漢）已知：如圖，⊙O和⊙O1內(nèi)切于A，直線OO1交⊙O于另一點(diǎn)B、交⊙O1于另一點(diǎn)F，過B點(diǎn)作⊙O1的切線，切點(diǎn)為D，交⊙O于C點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E．
（1）求證：CD=DE；
（2）若將兩圓內(nèi)切改為外切，其它條件不變，（1）中的結(jié)論是否成立？請證明你的結(jié)論．

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