【題目】如果一個(gè)圓上所有的點(diǎn)都在一個(gè)角的內(nèi)部或邊上,那么稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)圓.特別地,當(dāng)這個(gè)圓與角的至少一邊相切時(shí),稱這個(gè)圓為該角的角內(nèi)相切圓.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)E,F分別在x軸的正半軸和y軸的正半軸上.

1)分別以點(diǎn)A10),B11),C3,2)為圓心,1為半徑作圓,得到⊙A,⊙B和⊙C,其中是∠EOF的角內(nèi)圓的是   ;

2)如果以點(diǎn)Dt,2)為圓心,以1為半徑的⊙D為∠EOF的角內(nèi)圓,且與直線yx有公共點(diǎn),求t的取值范圍;

3)點(diǎn)M在第一象限內(nèi),如果存在一個(gè)半徑為1且過點(diǎn)P22)的圓為EMO的角內(nèi)相切圓,直接寫出EOM的取值范圍.

【答案】(1)⊙B,⊙C(2)1≤t≤2+;(3)60°≤EOM90°

【解析】

1)畫出圖象,根據(jù)角內(nèi)相切圓的定義判斷即可.

2)求出兩種特殊位置時(shí)t的值即可判斷.

3)如圖3中,連接OPOM.首先求出POE,根據(jù)圖象可知當(dāng)射線OMPOF的內(nèi)部(包括射線OP,不包括射線OF)時(shí),存在一個(gè)半徑為1且過點(diǎn)P2,2)的圓為EMO的角內(nèi)相切圓.

1)如圖1中,觀察圖象可知,⊙B和⊙C,其中是∠EOF的角內(nèi)圓.

故答案為:⊙B,⊙C

2)解:如圖,

當(dāng)⊙D1y軸相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為M,則MD11,可得t11

當(dāng)⊙D2yx相切時(shí),設(shè)切點(diǎn)為H,連接HD2,設(shè)直線yx與直線y2交于點(diǎn)K,則HKD2,MOK都是等腰直角三角形,

KHHD21,

KD2,

OMMK2

MD2MK+KD22+

可得t22+,

觀察圖象可知,滿足條件的t的取值范圍是1≤t≤2+

3)如圖3中,連接OP,OM

P2,2),

tanPOE,

∴∠POE60°

觀察圖象可知當(dāng)射線OM在∠POF的內(nèi)部(包括射線OP,不包括射線OF)時(shí),存在一個(gè)半徑為1且過點(diǎn)P2,2)的圓為∠EMO的角內(nèi)相切圓,

60°≤EOM90°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2020年,由于“疫情”的原因,學(xué)校未能準(zhǔn)時(shí)開學(xué),某中學(xué)為了了解學(xué)生在家“課間”活動(dòng)情況,在七、八、九年級(jí)的學(xué)生中,分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對(duì)“你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”在線進(jìn)行調(diào)查(每人只能選一項(xiàng)),調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表(圖)所示,其中七年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級(jí)多5人,九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)為10人.

七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

排球

籃球

踢毽

跳繩

其他

人數(shù)(人)

7

8

14

6

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表(圖)解答下列問題:

1)本次調(diào)查共抽取的人數(shù)為 人;

2)請(qǐng)直接補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖;

3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校1500名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡踢毽子?

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【題目】如圖,等邊△ABC,作它的外接圓⊙O,連接AO并延長交⊙O于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFBC,交AC的延長線于點(diǎn)F

1)依題意補(bǔ)全圖形并證明:DF與⊙O相切;

2)若AB6,求CF的長.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線yax2+bx1y軸于點(diǎn)P

1)過點(diǎn)P作與x軸平行的直線,交拋物線于點(diǎn)Q,PQ4,求的值;

2)橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).在(1)的條件下,記拋物線與x軸所圍成的封閉區(qū)域(不含邊界)為W.若區(qū)域W內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.

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【題目】居民人均可支配收入、居民人均消費(fèi)總支出和恩格爾系數(shù)都是反映居民生活水平的指標(biāo),其中恩格爾系數(shù)指居民家庭中食品支出占消費(fèi)總支出的比重,恩格爾系數(shù)越小,說明食品支出占消費(fèi)總支出比重越低,居民家庭越富裕,反之越貧窮.

下面是根據(jù)從權(quán)威機(jī)構(gòu)獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖:

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

12019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)m約為   (精確到0.1%);

22019年居民人均消費(fèi)總支出n約為   萬元(精確到千位);

3)下面的推斷合理的是   

20152019年中國城鄉(xiāng)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)總支出均呈逐年上升的趨勢,說明中國居民生活水平逐步提高;

20152019年中國城鄉(xiāng)居民恩格爾系數(shù)呈現(xiàn)下降趨勢,說明中國居民家庭富裕程度越來越高.

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【題目】先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)是反映一個(gè)城市先進(jìn)制造水平的綜合指數(shù).對(duì)2019年我國先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分排名位居前列的30個(gè)城市的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

a.先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成6組:):

b.先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分在這一組的是:71.1 75.7 79.9

c30個(gè)城市的2019年快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)和先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖:

d.北京的先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分為79.9

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)在這30個(gè)城市中,北京的先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)排名第;

2)在30個(gè)城市的快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)和先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中,包括北京在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)城市所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方.請(qǐng)?jiān)趫D中用“○”圈出代表北京的點(diǎn);

3)在這30個(gè)城市中,先進(jìn)制造業(yè)城市發(fā)展指數(shù)得分高于北京的城市的快遞業(yè)務(wù)量累計(jì)的最小值約為_______億件.(結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有標(biāo)著數(shù)字2,3,454個(gè)小球,這4個(gè)小球的材質(zhì)、大小和形狀完全相同,現(xiàn)從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球,這兩個(gè)小球上的數(shù)字之積大于9的概率為(  )

A.B.C.D.

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【題目】某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品,每件的成本是50元,為了合理定價(jià),投放市場進(jìn)行試銷.據(jù)市場調(diào)查,銷售單價(jià)是100元時(shí),每天的銷售量是50件,而銷售單價(jià)每降低1元,每天就可多售出5件,但要求銷售單價(jià)不得低于成本.

求出每天的銷售利潤與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

求出銷售單價(jià)為多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元,且每天的總成本不超過7000元,那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?每天的總成本每件的成本每天的銷售量

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【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間,市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷.某藥店用元購進(jìn)甲,乙兩種不同型號(hào)的口罩共個(gè)進(jìn)行銷售,已知購進(jìn)甲種口罩與乙種口罩的費(fèi)用相同,購進(jìn)甲種口罩單價(jià)是乙種口罩單價(jià)的倍.

求購進(jìn)的甲,乙兩種口罩的單價(jià)各是多少?

若甲,乙兩種口罩的進(jìn)價(jià)不變,該藥店計(jì)劃用不超過元的資金再次購進(jìn)甲,乙兩種口罩共個(gè),求甲種口罩最多能購進(jìn)多少個(gè)?

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