【題目】如圖，在等邊三角形中，在邊上取兩點(diǎn)、，使．若，，， 則以，，為邊長(zhǎng)的三角形的形狀為（ ）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨，，的值而定

【答案】C

【解析】

將△ABM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△CBH．連接HN．想辦法證明∠HCN＝120，HN＝MN＝x即可解決問(wèn)題；

將△ABM繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到△CBH．連接HN．

∵△ABC是等邊三角形，

∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60，

∵∠MON＝30，

∴∠ABM＋∠CBN＝30，

∴∠NBH＝∠CBH＋∠CBN＝30，

∴∠NBM＝∠NBH，

∵BM＝BH，BN＝BN，

∴△NBM≌△NBH，

∴MN＝NH＝x，

∵∠BCH＝∠A＝60，CH＝AM＝n，

∴∠NCH＝120，

∴x，m，n為邊長(zhǎng)的三角形△NCH是鈍角三角形，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，、是對(duì)角線(xiàn)上的兩點(diǎn)且，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

①；②；③；④四邊形為平行四邊形；⑤；⑥．

A.①⑥B.①②④⑥C.①②③④D.①②④⑤⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)，B（0，-6）兩點(diǎn).

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)C，連接BA，BC，求△ABC的面積.
（3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)P．使得以O(shè)、B、C、P四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織了全校1500名學(xué)生參加傳統(tǒng)文化知識(shí)網(wǎng)絡(luò)競(jìng)賽．賽后隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并制作了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖．

成績(jī)（分）

頻數(shù)（人）

頻率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

n

70≤x＜80

m

0.15

80≤x＜90

80

0.40

90≤x＜100

60

0.30

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列各題：

（1）表中m＝　 ，n＝　 ，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述成績(jī)分布情況，則分?jǐn)?shù)段80≤x＜90對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是　 ；

（3）若成績(jī)?cè)?/span>80分以上（包括80分）為合格，則參加這次競(jìng)賽的1500名學(xué)生中成績(jī)合格的大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材在探索平方差公式時(shí)利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱(chēng)“無(wú)字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為，較小的直角邊長(zhǎng)都為，斜邊長(zhǎng)都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)為，斜邊長(zhǎng)為，則．

（1）圖②為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，在中，是邊上的高，，，，設(shè)，求的值．

（3）試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋，畫(huà)在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母所表示的線(xiàn)段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.

（1）填空：∠ADC= 度；

（2）當(dāng)∠C=20°時(shí)，判斷DE與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，的所對(duì)邊分別是，且，若滿(mǎn)足，則稱(chēng)為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，將分割成2個(gè)三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的邊的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將平行四邊形紙片沿對(duì)角線(xiàn)翻折，使點(diǎn)落在平行四邊形所在平面內(nèi)，和相交于點(diǎn)，連接

判斷和的位置關(guān)系，并證明．

在圖1中，若，是否存在恰好為直角三角形的情形?若存在，求出的長(zhǎng)度：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

若將圖中平行四邊形紙片換成矩形紙片，沿對(duì)角線(xiàn)折疊發(fā)現(xiàn)所得圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；將所得圖形沿其對(duì)稱(chēng)軸再次折疊后，得到的仍是軸對(duì)稱(chēng)圖形．則矩形紙片的長(zhǎng)寬之比是多少?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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