【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E.

(1)若AC=12,BC=15,求ABD的周長;

(2)若∠B=20°,求∠BAD的度數(shù).

【答案】(1)27;(2)120°.

【解析】

試題(1)根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC,求出ABD周長=AB+BC即可;

(2)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C,DAC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC,即可求出答案.

試題解析:(1)AC的垂直平分線分別交BC、AC于點D、E,

AD=DC,

AB=AC=12,

∴△ABD的周長為AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=12+15=27;

(2)AB=AC,B=20°,

∴∠C=B=20°,

∴∠BAC=180°-20°-20°=140°,

AD=DC,

∴∠DAC=C=20°,

∴∠BAD=BAC-DAC=140°-20°=120°.

練習冊系列答案
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