【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E.
(1)若AC=12,BC=15,求△ABD的周長;
(2)若∠B=20°,求∠BAD的度數(shù).
【答案】(1)27;(2)120°.
【解析】
試題(1)根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD=DC,求出△ABD周長=AB+BC即可;
(2)根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C,∠DAC,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC,即可求出答案.
試題解析:(1)∵AC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,
∴AD=DC,
∵AB=AC=12,
∴△ABD的周長為AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=12+15=27;
(2)∵AB=AC,∠B=20°,
∴∠C=∠B=20°,
∴∠BAC=180°-20°-20°=140°,
∵AD=DC,
∴∠DAC=∠C=20°,
∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=140°-20°=120°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長方體的長為15寬為10,高為20,點(diǎn)B離點(diǎn)C的距離為5,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B,需要爬行的最短距離是( )
A. 20 B. 25 C. 30 D. 32
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖①,△ABC是銳角三角形,高BD,CE相交于點(diǎn)H.找出∠BHC和∠A之間存在何種等量關(guān)系;
(2)如圖②,若△ABC是鈍角三角形,∠A>90°,高BD,CE所在的直線相交于點(diǎn)H,把圖②補(bǔ)充完整,并指出此時(1)中的等量關(guān)系是否仍然成立?
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M,與BC相交于點(diǎn)N,連接BM,DN.
(1)求證:四邊形BMDN是菱形;
(2)若AB=4,AD=8,求MD的長.
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【題目】如圖所示,△ABC是直角三角形,∠A=90°,D是斜邊BC的中點(diǎn),E、F分別是AB、AC邊上的動點(diǎn),且DE⊥DF.
(1)如圖1,AB=AC,BE=12,CF=5,求線段EF的長.
(2)如圖2,若AB≠AC,寫出線段EF與線段BE、CF之間的等量關(guān)系,并寫出證明過程.
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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】將拋物線y=﹣2x2﹣1向上平移若干個單位,使拋物線與坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn),如果這些交點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形,那么平移的距離為( )
A. 個單位
B.1個單位
C. 個單位
D. 個單位
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【題目】已知非直角三角形ABC中,∠A=45°,高BD與CE所在直線交于點(diǎn)H,則∠BHC的度數(shù)是( )
A. 45° B. 45° 或125° C. 45°或135° D. 135°
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