如圖，AB和CD交于點O，當(dāng)∠A=∠C時，求證：OA•OB=OC•OD．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：運用兩個三角形兩個角相等，得出△OAD∽△OCB，得到比例式即可得出OA•OB=OC•OD．
解答：解：∵∠A=∠C，∠AOD=∠BOC，
∴△OAD∽△OCB，
∴
OA
OC
=
OD
OB
，
∴OA•OB=OC•OD．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得出△OAD∽△OCB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的個數(shù)（　　）
（1）反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象，y隨x的增大而減��；
（2）（a-3）0=1；
（3）函數(shù)xy=k是反比例函數(shù)；
（4）一組數(shù)0.3，0.4，0.5這組數(shù)是勾股數(shù)．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于點O，E是OA上一點，CF分別交BD、ED于點G、F，且OG=OE．問CG與DE有怎樣的關(guān)系？試證明你的結(jié)論．（提示：關(guān)系有位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
24
+
12
-（
6
-
27
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知，?ABCD中，DM，BN都和對角線AC垂直，M，N為垂足．
求證：DM=BN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若xy=-
2
，x-y=5+
2
，求（x+1）（y-1）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
27
-
12
+
1
3
；          
（2）（
48
-
75
）×
1
1
3
；
（3）（
5
+2
3
）2；                    
（4）（3+
10
）（3-
10
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘數(shù)”
（1）28和2014這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎？如果是請說明理由，如果不是直接回答．
（2）設(shè)兩個連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）根據(jù)（2）的研究結(jié)果回答：最小的“神秘數(shù)”是
 
如果將“神秘數(shù)”按照從小到大排列，則第十個“神秘數(shù)”是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

乘法公式的探究及應(yīng)用．
探究活動：
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是
 
（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是
 
（寫成多項式乘法的形式）；

（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式
 
；
知識應(yīng)用：運用你所得到的公式解決以下問題：
（1）計算：（a+2b-c）（a-2b+c）；
（2）若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x-3y的值．

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同步練習(xí)冊答案