【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，∠B＝34°．

（1）求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：AE＝DE．

【答案】（1）56°；（2）見解析

【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD⊥BC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可；

（2）根據(jù)三角形中位線定理得到E是AC的中點(diǎn)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證明結(jié)論．

（1）解：∵AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，

∴∠ADB＝90°，

∵∠B＝34°，

∴∠BAD＝90°﹣34°＝56°；

（2）證明：∵D是BC的中點(diǎn)，DE//AB，

∴DE是△ABC的中位線，

∴E是AC的中點(diǎn)，

∴AE＝AC.

在Rt△ADC中，E是AC的中點(diǎn)，

∴DE＝AC，

∴AC＝AE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù) y=的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（－1，a），過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，△AOB的面積為.

（1）求a、k的值；

（2）若一次函數(shù)y=mx+n圖像經(jīng)過點(diǎn)A和反比例函數(shù)圖像上另一點(diǎn)，且與x軸交于M點(diǎn)，求AM的值：

（3）在（2）的條件下，如果以線段AM為一邊作等邊△AMN，頂點(diǎn)N在一次數(shù)函數(shù)y=bx上，則b= ______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y1＝x﹣2的圖象與函數(shù)y2＝的圖象在第一象限有一個交點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是6．

（1）求m的值；

（2）補(bǔ)全表格并以表中各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)，補(bǔ)充畫出y2的函數(shù)圖象；

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

1.2

1.5

2

3

4

5

6

7

8

9

y2

﹣1

1

5

7

5.2

3.5

2

1

1

2

（3）寫出函數(shù)y2的一條性質(zhì)：　 　；

（4）已知函數(shù)y1與y2的圖象在第一象限有且只有一個交點(diǎn)A，若函數(shù)y3＝x+n與y2的函數(shù)圖象有三個交點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個年級的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（ ）

A.甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多B.乙校中七年級學(xué)生人數(shù)最多

C.乙校中八年級學(xué)生比九年級學(xué)生人數(shù)少D.甲、乙兩校的九年級學(xué)生人數(shù)一樣多

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當(dāng)銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤39元．

（1）問該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤分別是多少元？

（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a≥30時P的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，交于點(diǎn)，連接．

（1）如圖1，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，若，，，求的長；

（2）如圖2，若，延長交延長線于點(diǎn)，以為斜邊做等腰直角，連接，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上的一點(diǎn)，以BD為直徑作⊙O．與AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF2=BDCF；

（2）若CF=1，BD=5．求sinA的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，M為以P為圓心、PO為半徑的圓上一點(diǎn)，過M作MN∥x軸交⊙P于另一點(diǎn)N,若M點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試,為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況,對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖11-2）,根據(jù)圖表中的信息解答下列問題:

分組

分?jǐn)?shù)段（分）

頻數(shù)

A

36≤x＜41

2
2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學(xué)生人數(shù)和的值.

（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段.

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機(jī)選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率.

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