【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示,擺放在平面直角坐標(biāo)系中,第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去,則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為

【答案】(0,﹣
【解析】解:由題意可得,
OB=OAtan60°=1× = ,
OB1=OBtan60°= =( 2=3,
OB2=OB1tan60°=( 3 ,

∵2017÷4=506…1,
∴點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為(0,﹣ ),
所以答案是:(0,﹣ ).
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解數(shù)與式的規(guī)律(先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)購進(jìn)一批日用品,若按每件5元的價(jià)格銷售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價(jià)格銷售,每月能賣出2萬件,假定每月銷售件數(shù) (件)與價(jià)格 (元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.
(1)試求:y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)這批日用品購進(jìn)時(shí)進(jìn)價(jià)為4元,則當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí),才能使每月的潤最大?每月的最大利潤是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探索:小明和小亮在研究一個(gè)數(shù)學(xué)問題:已知ABCD,AB和CD都不經(jīng)過點(diǎn)P,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系.

發(fā)現(xiàn):在圖1中,小明和小亮都發(fā)現(xiàn):APC=A+C;

小明是這樣證明的:過點(diǎn)P作PQAB

∴∠APQ=A(

PQAB,ABCD.

PQCD(

∴∠CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

小亮是這樣證明的:過點(diǎn)作PQABCD.

∴∠APQ=A,CPQ=C

∴∠APQ+CPQ=A+C

APC=A+C

請(qǐng)?jiān)谏厦孀C明過程的過程的橫線上,填寫依據(jù);兩人的證明過程中,完全正確的是

應(yīng)用:

在圖2中,若A=120°,C=140°,則P的度數(shù)為 ;

在圖3中,若A=30°,C=70°,則P的度數(shù)為 ;

拓展:

在圖4中,探索P與A,C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究: 如圖,直線的表達(dá)式為,與軸交于點(diǎn),直線軸于點(diǎn),,交于點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn)

1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

2)求直線的表達(dá)式;

3)求的值;

4)在軸上是否存在點(diǎn),使得?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是△ABC的角平分線,點(diǎn)FE分別在邊AC、AB上,連接DE、DF,且∠AFD+B180°.

1)求證:BDFD;

2)當(dāng)AF+FDAE時(shí),求證:∠AFD2AED

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015攀枝花)某超市銷售有甲、乙兩種商品,甲商品每件進(jìn)價(jià)10元,售價(jià)15元;乙商品每件進(jìn)價(jià)30元,售價(jià)40元.

(1)若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件,且恰好用去1600元,問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?

(2)若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元,且總利潤(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))不少于600元.請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案,并指出使該超市利潤最大的方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)PAB邊上一點(diǎn)(不與AB重合),過點(diǎn)PPQCP,交AD邊于點(diǎn)Q,且,連結(jié)

1)求證:四邊形是矩形;

2)若CP=CD,AP=2,AD=6時(shí),求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉?chǎng)購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)結(jié)合圖中所給出的信息解答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若某商場(chǎng)天內(nèi)有人次支付記錄,估計(jì)選擇微信支付的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,∠XOY=90°,點(diǎn)A、B分別在射線OX、OY上移動(dòng),BE∠ABY的平分線,BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點(diǎn)C,試問∠ACB的大小是否發(fā)生變化?如果保持不變,請(qǐng)給出證明;如果隨點(diǎn)A、B移動(dòng)發(fā)生變化,請(qǐng)求出變化范圍.

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