【題目】如圖，測(cè)量人員在山腳A處測(cè)得山頂B的仰角為45°，沿著仰角為30°的山坡前進(jìn)1000米到達(dá)D處，在D處測(cè)得山頂B的仰角為60°，求山的高度？

【答案】500+500

【解析】試題分析：根據(jù)題目所給的度數(shù)可判定△ABD是等腰三角形，AD=BD，然后解直角三角形，可求出BE的長(zhǎng)和CE的長(zhǎng)，從而可求出山高的高度．

試題解析：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC．∵∠BAC=45°，∠DAC=30°，∴∠BAD=15°．∵∠BDE=60°，∠BED=90°，∴∠DBE=30°．∵∠ABC=45°，∴∠ABD=15°，∴∠ABD=∠DAB，∴AD=BD=1000．

∵AC⊥BC，DE⊥AC，DE⊥BC，∴∠DFC=∠ACB=∠DEC=90°，∴四邊形DFCE是矩形，∴DF=CE．

在Rt△ADF中，∵∠DAF=30°，∴DF=AD=500，∴EC=500，BE=1000×sin60°=，

∴BC=500+米．

答：山的高度為（500+）米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線(xiàn)y=ax2﹣10ax+16a（a≠0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)H，且AB=2DH．

（1）求a的值；

（2）點(diǎn)P是對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)，連接PD，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，點(diǎn)N是線(xiàn)段PQ上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥DH于點(diǎn)F，NE⊥PD交直線(xiàn)DH于點(diǎn)E，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

（3）在（2）的條件下，連接DN、DQ、PB，當(dāng)DN=2QN（NQ＞3），2∠NDQ+∠DNQ=90°時(shí)，作NC⊥PB交對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)的拋物線(xiàn)于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b為實(shí)數(shù)，下列說(shuō)法：①若a，b互為相反數(shù)，則＝﹣1；②若a+b＜0，ab＞0，則|2a+b|＝﹣2a﹣b；③若|a|＞|b|，則（a+b）（a﹣b）是正數(shù)；其中正確的有（　�。﹤�(gè)．

A.0B.1C.2D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)求值：

（1）當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，求代數(shù)式﹣2（ab﹣3b2）﹣[6b2﹣（ab﹣a2）]的值

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：4xy﹣2（x2﹣3xy+2y2）+3（x2﹣2xy），當(dāng)（x﹣3）2+|y+1|=0，求式子的值

（3）若（2mx2﹣x+3）﹣（3x2﹣x﹣4）的結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，求m的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖是萊州經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)的亮麗名片之一，某養(yǎng)殖場(chǎng)響應(yīng)山東省加快新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換的號(hào)召，今年采用新技術(shù)投資養(yǎng)殖了200萬(wàn)籠扇貝，并且全部被訂購(gòu)，已知每籠扇貝的成本是40元，售價(jià)是100元，打撈出售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，一部分扇貝生長(zhǎng)情況不合要求，最后只能按照25元一籠出售，如果純收入為萬(wàn)元，不合要求的扇貝有萬(wàn)籠.

（1）求純收入關(guān)于的關(guān)系式.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，養(yǎng)殖場(chǎng)不賠不嫌？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求的表達(dá)式；

（3）求和的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先化簡(jiǎn),再求值：

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書(shū)時(shí)曾經(jīng)研究過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：1+2+3+…+100＝？經(jīng)過(guò)研究，這個(gè)問(wèn)題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù)�，F(xiàn)在我們來(lái)研究一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題：1×2+2×3+…＝？

觀察下面三個(gè)特殊的等式

將這三個(gè)等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝

讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：（只需寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)中間的過(guò)程）

（1）　　　　　

（2）1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)= 　　　　　

（3）　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，直線(xiàn)與軸，軸分別交于，兩點(diǎn)，其中.

(1)求的值；

(2)若點(diǎn)是直線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)僅在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試寫(xiě)出的面積與的函數(shù)關(guān)系式；

(3)探索：

①在(2)條件下，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，的面積是；

②在①成立的情況下，在軸上是否存在一點(diǎn)，使△是等腰三角形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小張騎車(chē)往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)小張?jiān)诼飞贤Ａ?/span>　　小時(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車(chē)的速度為　 　千米/時(shí)；

(2)小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線(xiàn)勻速前往乙地，距甲地的路程y（千米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=10x+10．請(qǐng)作出此函數(shù)圖象，并利用圖象回答：小王與小張?jiān)谕局泄蚕嘤?/span>　 　次；

(3)請(qǐng)你計(jì)算第三次相遇的時(shí)間．

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