20．已知：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），N（1，3）兩點(diǎn)．
（1）求k、b的值；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)為A（a，0），求a的值．
（3）求AM的長(zhǎng)．			



			


		

		
		
	

		

			

				

				
分析 （1）直接把MN兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=kx+b，求出k、b的值即可；
（2）根據(jù)（1）中kb的值得出一次函數(shù)的解析式，再把A（a，0）代入求出a的值即可；
（3）畫(huà)出函數(shù)圖象，利用勾股定理即可得出結(jié)論．
解答 解：（1）∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)M（0，2），N（1，3）兩點(diǎn)，
∴$\left\{\begin{array}{l}2=b\\ 3=k+b\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}k=1\\ b=2\end{array}\right.$，
∴k，b的值分別是1和2；

（2）∵由（1）得，k，b的值分別是1和2，
∴將k=1，b=2代入y=kx+b中得y=x+2．
∵點(diǎn)A（a，0）在 y=x+2的圖象上，
∴0=a+2，即a=-2；

（3）如圖，∵M(jìn)O=2，AO=2，∠MOA=90°．
∴MA2=MO2+AO2=4+4=8，
∴MA=2$\sqrt{2}$．
點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
				

							

			

			

			
			

		

	


		


		





			

		

		
				

				練習(xí)冊(cè)系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
18．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．
填空：當(dāng)點(diǎn)A位于CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，線段AC的長(zhǎng)取得最大值，且最大值為a+b（用含a，b的式子表示）
（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．
①請(qǐng)找出圖中與BE相等的線段，并說(shuō)明理由；
②直接寫(xiě)出線段BE長(zhǎng)的最大值．
（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AM長(zhǎng)的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			


						
19．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+2x-3的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中-3≤x1＜x2≤0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y的最小值是-3D．y的最小值是-4


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
8．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為邊AB中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在射線CA、BC上，且AE=CF，連結(jié)EF．
猜想：如圖①，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊CA和BC上時(shí)，線段DE與DF的大小關(guān)系為DE=DF．
探究：如圖②，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在邊CA、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，判斷線段DE與DF的大小關(guān)系，并加以證明．
應(yīng)用：如圖②，若DE=4，利用探究得到的結(jié)論，求△DEF的面積．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：選擇題
			


						
15．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A（n，n-1）一定不在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
5．計(jì)算
（1）$（-\frac{3}{8}）-\frac{1}{2}$
（2）$\frac{1}{6}+（-\frac{2}{3}）$
（3）（-6）-（7-8）
（4）$（-2\frac{1}{5}）-（+\frac{1}{2}）$
（5）-20+（-14）-（-18）-13
（6）（-1）÷（-1$\frac{2}{3}$）×3
（7）（-36$\frac{9}{11}$）÷9
（8）-45÷[（-$\frac{1}{3}$）÷（-$\frac{2}{5}$）]
（9）（-7）×（+5）-90÷（-15）
（10）（-$\frac{3}{4}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{7}{12}$）÷$\frac{1}{36}$
（11）$-|{-\frac{2}{3}}|-|{-\frac{1}{2}×\frac{2}{3}}|-|{\frac{1}{3}-\frac{1}{4}}|-|{-3}|$
（12）$23×（-5）-（-3）÷\frac{3}{128}$．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			


						
12．用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過(guò)程歸納為以下三個(gè)步驟：
①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾，則∠A=∠B=90°不成立；
②所以一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角；
③假設(shè)∠A，∠B，∠C中有兩個(gè)角是直角，不妨設(shè)∠A=∠B=90°．
正確順序的序號(hào)排列為③①②．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			


						
9．若點(diǎn)A（-2，y1），B（-4，y2）是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的圖象上的點(diǎn)，則y1＞y2（填“＞”“＜”或“=”）．


			


			

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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			


						
10．定義：y是一個(gè)關(guān)于x的函數(shù)，若對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，函數(shù)y的值為三數(shù)x+2，2x+1，-5x+20中的最小值，則函數(shù)y叫做這三數(shù)的最小值函數(shù)．
（1）畫(huà)出這個(gè)最小值函數(shù)的圖象，并判斷點(diǎn)A（1，3）是否為這個(gè)最小值函數(shù)圖象上的點(diǎn)；
（2）設(shè)這個(gè)最小值函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為B，點(diǎn)A（1，3），動(dòng)點(diǎn)M（m，m）
①直接寫(xiě)出△ABM的面積，其面積是2；
②若以M為圓心的圓經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
③以②中的點(diǎn)M為圓心，以$\sqrt{2}$為半徑作圓，在此圓上找一點(diǎn)P，使PA+$\frac{\sqrt{2}}{2}$PB的值最小，直接寫(xiě)出此最小值．


			


			

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