Question

19．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+2x-3的圖象如圖所示，點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是該二次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，其中-3≤x₁＜x₂≤0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． y₁＜y₂
• B． y₁＞y₂
• C． y的最小值是-3
• D． y的最小值是-4

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線解析式求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合函數(shù)圖象的增減性進(jìn)行解答．

解答 解：y=x²+2x-3=（x+3）（x-1），
則該拋物線與x軸的兩交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是-3、1．
又y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
∴該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-4），對稱軸為x=-1．
A、無法確定點(diǎn)A、B離對稱軸x=-1的遠(yuǎn)近，故無法判斷y₁與y₂的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、無法確定點(diǎn)A、B離對稱軸x=-1的遠(yuǎn)近，故無法判斷y₁與y₂的大小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、y的最小值是-4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、y的最小值是-4，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．