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如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，∠A+∠B=160°，∠D=4∠C，求四邊形ABCD各內角的度數．


【考點】多邊形內角與外角．

【分析】根據垂直定義可得∠B=90°，根據∠A和∠B的關系可得∠A的度數，再根據四邊形內角和定理可得∠C+∠D=200°，再結合∠D=4∠C可得答案．

【解答】解：∵AB⊥BC，

∴∠B=90°，

∵∠A+∠B=160°，

∴∠A=70°，

∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，

∴∠C+∠D=200°，

∵∠D=4∠C，

∴∠C=40°，

∴∠D=160°．

【點評】此題主要考查了多邊形內角，關鍵是掌握四邊形內角和為360°．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：


小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min．設小亮出發(fā)x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．

（1）小亮行走的總路程是__________m，他途中休息了__________min．

（2）求y與x的函數關系式；

（3）當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：


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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠A=30°，若∠B=∠C，則∠B的度數是__________度．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，AC∥CD，點E在BC上，若∠D=∠DEC=74°，求∠B的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：


探究：中華人民共和國國旗上的五角星的每個角均相等，小明為了計算每個角的度數，畫出了如圖①的五角星，每個角均相等，并寫出了如下不完整的計算過程，請你將過程補充完整．

解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．

∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．

∵∠A+∠AFG+∠AGF=__________°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=__________°，

∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=__________°．

拓展：如圖②，小明改變了這個五角星的五個角的度數，使它們均不相等，請你幫助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．

應用：如圖③．小明將圖②中的點A落在BE上，點C落在BD上，若∠B=∠D=36°，則∠CAD+∠ACE+∠E=__________°．

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科目：初中數學 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點D，AE∥BD交CB的延長線于點E．若∠E=35°，則∠BAC的度數為…………………………………（　�。�

A．40°             B．45°            C．60°            D．70°

 


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科目：初中數學 來源： 題型：


將一次函數y=kx-1的圖象向上平移k個單位后恰好經過點A（3，2+k）．

（1）求k的值；

（2）若一條直線與函數y=kx-1的圖象平行，且與兩個坐標軸所圍成的三角形的面積為，求該直線的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：


有理數－的絕對值的相反數是_______．

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