Question

16．鏈球運動員在投擲鏈球時，鏈球按順時針作圓周運動，如圖，當運動員即將放手時，鏈球在⊙O的點P處．
（1）鏈球?qū)⒀亍袿的切線方向飛出，請畫出鏈球飛出的方向．
（2）已知⊙O的半徑OP為1.2m，假設(shè)鏈球在飛出的2s內(nèi)方向不變，經(jīng)過2s，鏈球飛出的距離為32m，求此時鏈球離點O的距離（精確到0.01m）．

Answer 1

分析 （1）連接OP，過點P作OP的垂線PA，則PA為鏈球飛出的方向；
（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得∠APO=90°，然后在Rt△OPA中利用勾股定理計算OA即可．

解答 解：（1）如圖，PA方向為鏈球飛出的方向；

（2）如圖，連接OP，OP=1.2m，PA=32m，
∵PA為⊙O的切線，
∴OP⊥PA，
∴∠APO=90°，
在Rt△OPA中，OA=$\sqrt{O{P}^{2}+P{A}^{2}}$=$\sqrt{1．{2}^{2}+3{2}^{2}}$≈32.02（m）．
答：此時鏈球離點O的距離約為32.02m．

點評 本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．運用切線的性質(zhì)來進行計算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題．