【題目】某校組織360名師生外出活動,計劃租用甲、乙兩種型號的客車;經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行李,乙車每輛最多能載30人和20件行李.

(1)已知師生行李打包后共有164件,若租用10輛甲、乙兩種型號的客車,請你幫助設(shè)計出該校所有可行的租車方案;

(2)若師生行李打包后共有m件,且170 < m ≤ 184,如果所租車輛剛好把所有師生和行李載走(每輛車均以最多承載量載滿),求m的值.

【答案】(1)見解析;(2)176.

【解析】分析:(1)設(shè)租用甲車x輛,則乙車輛,根據(jù)根據(jù)車輛所載人數(shù)不少于360人,行李件數(shù)不少于164可列出方程組,據(jù)此求得x的取值范圍,結(jié)合x是整數(shù)解答即可;

(2)設(shè)租用甲車y輛,乙車z輛,根據(jù)題意得:40y + 30z = 360,m = 16y + 20z

化簡得:4y = 36﹣3z,代入m = 16y + 20z得:m = 144 + 8z

結(jié)合m的取值范圍可得出3.25 < z ≤ 5,根據(jù)z、y是非負(fù)整數(shù)以及4y = 36﹣3z,求得z、y即可.

詳解:(1)設(shè)租用甲車x輛,則乙車輛.根據(jù)題意得:

,解得:6 ≤ x ≤ 9.

x是整數(shù)

x = 6789.

共有四種方案:

①當(dāng)甲車租6輛,則乙車租4輛;②當(dāng)甲車租7輛,則乙車租3輛;

③當(dāng)甲車租8輛,則乙車租2輛;④當(dāng)甲車租9輛,則乙車租1輛;

(2)設(shè)租用甲車y輛,乙車z輛,根據(jù)題意得:40y + 30z = 360,m = 16y + 20z

化簡得:4y = 36﹣3z,代入m = 16y + 20z得:m = 144 + 8z

170 < m ≤ 184

170 < 144+8z ≤ 184

3.25 < z ≤ 5

z、y是非負(fù)整數(shù)

z = 4,y = 6,

m = 176.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】為了迎接浙江省中小學(xué)生健康體質(zhì)測試,某學(xué)校開展健康校園,陽光跳繩活動,為此學(xué)校準(zhǔn)備購置A,B,C三種跳繩.已知某廠家的跳繩的規(guī)格與價格如下表:

A繩子

B繩子

C繩子

長度()

8

6

4

單價(/)

12

8

6

(1)已知購買A,B兩種繩子共20條花了180元,問A,B兩種繩子各購買了多少條?

(2)若該廠家有一根長200米的繩子,現(xiàn)將其裁成AC兩種繩子銷售總價為240元,則剩余的繩子長度最多可加工幾條B種繩子?

(3)若該廠家有一根長200米的繩子,現(xiàn)將其裁成A,B,C三種繩子共40(沒有剩余)銷售給學(xué)校,學(xué)校要求A種繩子的數(shù)量少于B種繩子的數(shù)量但不少于B種繩子的數(shù)量的一半,請直接寫出所有的裁剪方案.

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【題目】如圖 1,在正方形 ABCD 中,對角線 AC, BD 交于點 O ,點 E AB 上,點 F BC 的延長線上,且 AE CF .連接 EF AC 于點 P, 分別連接 DE, DF .

1)求證: ADE CDF ;

2)求證: PE PF ;

3)如圖 2,若 PE BE, 的值是 .(直接寫出結(jié)果即可).

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【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD = 6,AB = A = 45°過點B、D分別做BEAD,DFBC,交AD、BC與點E、F.點QDF邊上一點,∠DEQ = 30°,點PEQ的中點,過點P作直線分別與AD、BC相交于點M、N.若MN = EQ,則EM的長等于___________

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【題目】下圖的轉(zhuǎn)盤被劃分成六個相同大小的扇形,并分別標(biāo)上12,3,4,56這六個數(shù)字,指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學(xué)各自發(fā)表了下述見解:

甲:如果指針前三次都停在了3號扇形,下次就一定不會停在3號扇形;

乙:只要指針連續(xù)轉(zhuǎn)六次,一定會有一次停在6號扇形;

丙:指針停在奇數(shù)號扇形的概率與停在偶數(shù)號扇形的概率相等;

。哼\氣好的時候,只要在轉(zhuǎn)動前默默想好讓指針停在6號扇形,指針停在6號扇形的可能性就會加大。

其中,你認(rèn)為正確的見解有( )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】一個不透明的布袋里裝有3個球,其中2個紅球,1個白球,它們除顏色外其余都相同.

(1)求摸出1個球是白球的概率;  

(2)摸出1個球,記下顏色后放回,并攪勻,再摸出1個球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表); 

(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋,攪勻后,使摸出1個球是白球的概率為,求n的值.

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【題目】某中學(xué)對本校500名畢業(yè)生中考體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)男生1 000m及女生800m測試成績整理、繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖(圖①、圖②),請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:

(1)該校畢業(yè)生中男生有________人,女生有________人;

(2)扇形統(tǒng)計圖中a=________,b=________;

(3)補全條形統(tǒng)計圖(不必寫出計算過程).

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【題目】如果兩個角之差的絕對值等于45°,則稱這兩個角互為半余角,即若|α-∠β |45°,則稱∠α、∠β互為半余角.(注:本題中的角是指大于且小于180°的角)

1)若∠A80°,則∠A的半余角的度數(shù)為  ;

2)如圖1,將一長方形紙片ABCD沿著MN折疊(點M在線段AD上,點N在線段CD上)使點D落在點D處,若∠AMD與∠DMN互為半余角,求∠DMN的度數(shù);

3)在(2)的條件下,再將紙片沿著PM折疊(點P在線段BC上),點A、B分別落在點AB處,如圖2.若∠AMP比∠DMN,求∠AMD的度數(shù).

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【題目】甲、乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門,甲沿直航線航行180海里到達(dá)廈門,乙沿原來航線繞道香港后來廈門,共航行了720海里,結(jié)果乙比甲晚20小時到達(dá)廈門,已知乙速比甲速每小時快6海里,求甲客輪的速度。(其中兩客輪速度都大于16海里/時)

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