如圖，已知AD為∠ABC中BC上中線，P為BD上一點，過P作AD的平行線交AB于點Q，交AC延長線于R，證明：PQ+PR=2AD．
考點：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：由平行可得到
QP
AD
=
BP
BD
，
RP
AD
=
PC
CD
，再結合D為中點，可得BD=CD，再利用比例的和可得到結論．
解答：證明：∵AD∥RP，
∴
QP
AD
=
BP
BD
，
RP
AD
=
PC
CD
，
∵BD=CD，
∴
QP
AD
+
RP
AD
=
BP
BD
+
PC
CD
=2，
∴PQ+PR=2AD．
點評：本題主要考查平行線分線段成比例的性質，分清平行線分線段成比例中的對應線段是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的四個頂點坐標分別為O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是對角線AC的中點，動直線MN平行于AC且交矩形OABC的一組鄰邊于E、F，交y軸、x軸于M、N．設點M的坐標為（0，t），△EFG的面積為S．
（1）求S與t的函數(shù)關系式；
（2）當△EFG為直角三角形時，求t的值；
（3）當點G關于直線EF的對稱點G′恰好落在矩形OABC的一條邊所在直線上時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小明爸爸的年齡是小明的9倍，媽媽的年齡是小明的7.5倍，爸爸比媽媽大6歲．若設小明今年x歲，則可得方程
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單項式
3
4
a5b2m與-
2
3
anb6的和是一個單項式，則nm=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有人說：“拋擲兩枚均勻的正方體骰子，擲得兩個6的概率應是
1
6
的一半
1
12
”，請說明這種說法是否正確？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的切線，切點為B，AO交⊙O于點C，過點C的切線交AB于點D．若AD=2BD，CD=1，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各式化為整式與真分式的和的形式．
真分式：分子中字母的次數(shù)小于分母中字母的次數(shù)的分式叫真分式．
（1）
x-8
x-5

（2）
4x+3
2x+1

（3）
ab-3a-b-3
b-3

（4）
x2+6x+5
x+3

（5）
x3-2x2+1
x2+x+1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
cos60°-cos45°
2sin45°-tan45°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：[2x3y2-2x2y]÷3x2y．

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