Question

某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2600元的彩電以3000元售出，平均每天能銷(xiāo)售出6臺(tái).為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種彩電的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出3臺(tái).

（1）商場(chǎng)要想在這種彩電銷(xiāo)售中每天盈利3600元，同時(shí)又要使百姓得到最大實(shí)惠，每臺(tái)彩電應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每臺(tái)彩電降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種彩電的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？

Answer 1

解：設(shè)每臺(tái)彩電降價(jià)元（），商場(chǎng)銷(xiāo)售這種彩電平均每天的利潤(rùn)為元，

則有……2分

（1）因?yàn)橐�每天盈�?600元，則，即

所以解得，

又因?yàn)橐�使百姓得到最大�?shí)惠，則每臺(tái)要降價(jià)200元.  …………………5分

（2）∵

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值為，

所以每臺(tái)彩電降價(jià)150元時(shí)，商場(chǎng)的利潤(rùn)最高為3750元.  ……………8分