【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB>BC,按以下步驟作圖:以A為圓心,小于AD的長為半徑畫弧,分別交AB、CD于E、F;再分別以E、F為圓心,大于 EF的長半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)G;作射線AG交CD于點(diǎn)H.則下列結(jié)論:①AG平分∠DAB,②CH= DH,③△ADH是等腰三角形,④SADH= S四邊形ABCH
其中正確的有( )

A.①②③
B.①③④
C.②④
D.①③

【答案】D
【解析】解:根據(jù)作圖的方法可得AG平分∠DAB,
故①正確;
∵AG平分∠DAB,
∴∠DAH=∠BAH,
∵CD∥AB,
∴∠DHA=∠BAH,
∴∠DAH=∠DHA,
∴AD=DH,
∴△ADH是等腰三角形,
故③正確;
故選:D.
根據(jù)作圖過程可得得AG平分∠DAB;再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明∠DAH=∠DHA,進(jìn)而得到AD=DH,從而得到△ADH是等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AB是⊙O的直徑,⊙O交BC于點(diǎn)D,DE⊥AC于點(diǎn)E,BE交⊙O于點(diǎn)F,連接AF,AF的延長線交DE于點(diǎn)P.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)求tan∠ABE的值;
(3)若OA=2,求線段AP的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知線段AB=10,AC=BD=2,點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn),分別以AP、PB為邊向上、向下作正方形APEF和PHKB,設(shè)正方形對(duì)角線的交點(diǎn)分別為O1、O2 , 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),線段O1O2中點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)路徑的長是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AG∥CD交BC于點(diǎn)G,點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn),連接DE、FG.

(1)求證:四邊形DEGF是平行四邊形;
(2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí),求證:四邊形DEGF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】自古以來,釣魚島及其附屬島嶼都是我國固有領(lǐng)土.如圖,為了開發(fā)利用海洋資源,我勘測飛機(jī)測量釣魚島附屬島嶼之一的北小島(又稱為鳥島)兩側(cè)端點(diǎn)A、B的距離,飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測得端點(diǎn)A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了800米,在點(diǎn)D測得端點(diǎn)B的俯角為45°,求北小島兩側(cè)端點(diǎn)A、B的距離.
(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù) ≈1.73, ≈1.41)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為10cm的正方形ABCD中,P為AB邊上任意一點(diǎn)(P不與A、B兩點(diǎn)重合),連結(jié)DP,過點(diǎn)P作PE⊥DP,垂足為P,交BC于點(diǎn)E,則BE的最大長度為cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將拋物線C1:y=x2+3先向右平移1個(gè)單位,再向下平移7個(gè)單位得到拋物線C2 . C2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)).

(1)求拋物線C2的解析式;
(2)若拋物線C2的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C,與拋物線C2交于點(diǎn)D,與拋物線C1交于點(diǎn)E,連結(jié)AD、DB、BE、EA,請(qǐng)證明四邊形ADBE是菱形,并計(jì)算它的面積;
(3)若點(diǎn)F為對(duì)稱軸DE上任意一點(diǎn),在拋物線C2上是否存在這樣的點(diǎn)G,使以O(shè)、B、F、G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)G的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色球共100個(gè),它們除顏色外都相同,其中黃球個(gè)數(shù)是白球個(gè)數(shù)的2倍少5個(gè).已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率是
(1)求袋中紅球的個(gè)數(shù);
(2)求從袋中摸出一個(gè)球是白球的概率;
(3)取走10個(gè)球(其中沒有紅球)后,求從剩余的球中摸出一個(gè)球是紅球的概率.

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【題目】甲、乙兩座城市的中心火車站A,B兩站相距360 km.一列動(dòng)車與一列特快列車分別從A,B兩站同時(shí)出發(fā)相向而行,動(dòng)車的平均速度比特快列車快54 km/h,當(dāng)動(dòng)車到達(dá)B站時(shí),特快列車恰好到達(dá)距離A135 km處的C站.求動(dòng)車和特快列車的平均速度各是多少?

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